1樓：Qinxiang Cao
首先，應該要搞清楚你是在「公理集合論」的框架下說的還是在「素樸集合論」的框架下說的。
從素樸集合論的觀點來說，當然可以說「所有集合的並」，不過如果那麼幹的話，你就離羅素悖論不遠了。（手動滑稽）
從公理集合論的觀點來看，唯一的數學物件就是集合。也就是說：乙個集合的元素也都是集合。公理集合論中，並集公理是說，對於任何幾個集合A，可以把他的元素都並起來。和指標化無關。
從素樸集合論的觀點來說，函式可以作為first class element。如果f: S -> Set，那麼f(S)無非是集合的集合。
從公理集合論的觀點來看，說f是乙個S上的函式，一定要說是S到什麼集合的函式。如果是S到T的函式，那麼f(S)顯然是T的乙個子集，所以是乙個集合。
2樓：鍵山怜奈
首先任何乙個集合都是自己的指標集，所以「乙個集合可以被指標化」是乙個無意義的命題
直接看並集公理的形式你就知道了，裡面根本不談指標的問題，只是把所有子集合並在一起。但是在一般情況下因為可以借助選擇公理，所以為了敘述簡便，我們經常不使用並集公理的形式表達並集。比如說在拓撲中，我們要說乙個集合族是拓撲，一般會說設 是開集族，則 ，而非設 ，則 。
同樣因為選擇公理的存在，這裡可以令I是序數，但是實際上這麼做並沒有什麼意義。主要可能是並集公理太過於集合論了，在其他的學科裡一般的認知應當是將多個集合合併在一起，而不是將乙個集合的所有子集合並在一起。
但是所有集合的並當然不合理，只有當這些集合可以組成乙個集合時，才可以對它取並。任意有限個集合可以取並是因為對集公理的存在。
第二個替換公理的問題，f(S)一定是集合，但是這裡其實不一定用到了替換公理，因為f在集合論裡可能被定義為函式的影象，意即 ，這樣的話首先可知 ，接下來只需要用分離公理就可以分離出像的一部分。實際上因為集合論中對函式的要求可能比較強，所以替換公理模式實際上說的是對於任何乙個性質 ，那麼存在乙個集合： ，同樣由於替換公理的存在，這樣的性質其實定義了乙個函式
所有集合構成的集合？
李杭帆 這個推理不成立的關鍵點在於，你所說的 R 在 ZF 集論中作為集合是不存在的，也就是說 R 是真類。自然也就沒法保證 dom R 是集合。實際上，dom R 是所有集合構成的真類。 Bat特白 關於這個問題，首先關係是乙個笛卡爾積的子集。也即 而 不談 的話，談 沒有意義。例如 R 那麼 是...
」所有集合的集合」是否如同」集合 X X不屬於X 」一樣有個自帶的矛盾 從自身出發能匯出矛盾 ？
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如何評論並合理分析朱星傑的顏值（臉）？
甜酒姣姣 我能說我他媽始於顏值和才華忠於人品的嗎.看第一遍偶練確實沒有get到，覺得酷酷的，很兇又很搞笑。但是看第二遍的時候！颱風太棒，不是我吹，是他的經驗累積起來的吧，颱風真的有驚豔到。後來！越了解越變成顏狗，笑起來太好看了！咱們再來看這張，眼距寬，但是眼睛很好看，眼角很開，彌補了眼距寬這一點，眼...