1樓：Djiniljifara
這可以算是定比分點定理的乙個推論。
（以下所有大寫字母都表示向量，箭頭打不出來）由設由向量共線定理， ，又有公共點 ，所以 三點共線由定比分點定理， 三點共線
因此 點就是 點， 。
所以 在這裡 與 同向，則有
；如果是反向，則
總之， 。
但我還是覺得結論寫成 比較實用。
除此之外還可以得到 。
然提到定比分點定理，我就再多說點。
如圖，已知 ， 在邊 上,
則有 這就是定比分點定理了，其中右式可以稱為定比分點公式。還有乙個很常用的推論：
顯然 所以
使用時一般要抓住兩個要素：三個向量共起點，係數和為1。
上面就用到了這個結論。
定比分點定理的證法有很多，我個人最喜歡一下這種，最直觀，好理解，也方便記公式。
如圖，過 點分別作 的平行線，交 於 兩點。。
2樓：dxyh0814
其實只需要證明od＝λoa＋（1-λ）ob，這個太基礎了。直接設ad＝λab，所以od＝oa+ad＝oa+λab＝oa+λ（ob-oa）＝（1-λ）oa+λob。證完這個基本的性質之後，就有oc＝kod＝k（1-λ）oa+kλob＝moa+nob。
根據平面向量基本定理，這種表示是唯一的簡單地比較一下係數，就知道k就是m+n了，所以那個模長之比就出來了
如何求解無向圖中三角形的個數？
摘自 Cohesive Subgraph Computation over Large Sparse Graphs Algorithms,Data Structures,and Programming Techniques 符號 給定簡單無向圖 分別用 和 表示頂點和邊的個數，即 和 我們用 表示 ...
如何簡潔明瞭地證明圖中的三角形為正三角形
三千弱水 這是IBM研究院1998年的一道智力題 官方解答一 官方解答二 官方解答三 官方解答四 禿頭披風俠 提供乙個反證法證明。若不是等邊三角形，不妨設 angle B angle C eeimg 1 可得 AC AB eeimg 1 因此 CF eeimg 1 顯然 angle B angle ...
已知兩個三角形的座標點位， 如何求兩個三角形的重疊面積？看到乙個演算法是用蒙特卡洛的演算法進行的？
寫了個蒙特卡洛的。import numpy asnp from random import random import matplotlib.pyplot asplt defplot rectangle A np.ndarray,B np.ndarray x A 0 B 0 B 0 A 0 A 0 ...