1樓：
2，介於1.9和2.1之間，1.99和2.01之間，……
根號2，介於1.4和1.5之間，1.40和1.42之間，……
在被限定範圍上來說，有什麼區別嗎？
2樓：keghost
先去弄懂以下幾組概念
1，可數與不可數
2，有限與無限
3，準確與精確
最後，說說尺規作圖的能進行的工作，其實只有位似和開平方。(位似能作加乘)
a，確定某一規矩是單位距離1，可以取整數；利用位似，可以取分數；即可以畫出所有理數p/q。得到有理數集C。
b，利用圓、直角，進行C集下數開平方。可以得到包含C的新集C1。
c，利用位似，C1集下數加乘，擴充套件為包含C1的新集C2。
重複b和c，不斷擴充套件數集。
3樓：
無理數並不表示無法取得，僅僅是指非有理數罷了。反過來應該問，憑什麼只有有理數才能作圖？這種偏見本來就是沒有根據的。
等於乙個極限跟必須按某種方式進行跟按任意方式無法到達也是幾碼事。
否則，飛矢不動，阿基里斯跑不過烏龜; 日取其半，萬世不竭。
4樓：予一人
或許——
看上去是個動態的、「寫也寫不完」的數；
單位正方形的對角線長卻是乙個靜態的、固定的長度。
這兩個怎麼可能相等？
你是糾結於這個嗎？
為什麼根號二是無理數，而不是有理數與無理數之外的數？
薛丁格的貓 陳寧聰 這可以歸結到實數的完備性，而完備性的乙個構造性的說明方法就是，實數可以定義成有理數的柯西序列的等價類 粗略的說，兩個序列的逐項差得到的序列收斂到0，或者說它們極限相等，就是等價的 而我們研究以後發現，這些等價模擬有理數多的多，剩下的那些我們就叫無理數了。舉例而言，下面兩個序列是等...
2 是個無理數，沒有盡頭，為什麼直角邊長為 1 的等腰直角三角形可以被畫出來？
obn操作員 因為無能。因為人的無能，無能為力。如果人有畫出無理數長度的線條的能力，那他的手就只能無限抖動，沒有盡頭。我也只能想象到這裡了 大山貓 用乙個不數學的方式來試試說明這個問題。題主覺得疑惑的是，乙個在現實世界中存在的三角形，不能用精確的數字去表達。可這其實才是正常的世界。在我們的觀察裡，世...
尤拉數 e 為什麼是無理數？
諾特環上的素理想 設 熟知 收斂於 注意到 令 則有 於是設 其中 下面運用反證法證明 是無理數.假設 是有理數，則設 其中 且 代入上式知 令 則有 而這個式子左邊為整數，右邊 因此產生了矛盾.所以 是無理數. Ebichu De Z 突然靈光一現想用 量度 這個角度回答 莊子 逍遙遊 曾講到 小...