1樓：ashuwh lin
直角三角形
或
等腰三角形
前面的回答中很多人把等腰三角形漏了。
題目要求的只是兩個小三角形相似，並不要求和原三角形相似，所以原三角形並不一定是直角三角形。
2樓：工具人
高分三角形所得的肯定是直角三角形，因此原三角形也是直角三角形。反過來，直角三角形用高分割後所得的兩個部分肯定也和原三角形相似。
3樓：Frank-D
這個問題不難。不過還是認真仔細地回答一波。
由於兩個子三角形都是由於「高」的劃分而產生，所以這個問題變得簡單。因為「高」的存在使得兩個子三角形必為直角三角形。
不妨這樣考慮：
根據題目描述，其實你已經獲得了諸多條件：
事實上，對於相似三角形而言，只需要滿足兩個三角形中對應的兩個角的度數相同就可以判定相似。
被「高」劃分，這意味著你的兩個三角形必然存在乙個90度直角且剩下兩個角的和是90度。
由於是「被高劃分，得到兩個三角」所以對於這兩個三角形中的任意乙個：必然共享原來三角形的乙個角，不妨設其為角a，另乙個角為b，而高所在頂點對應的角為c。
（我做了乙個圖，但是很遺憾，伺服器公升級中我無法上傳。）
我們知道b一定不可能大於等於90度。因為當前的高需要將原來三角形的乙個角c劃分為兩個小角。否則：
無法產生兩個三角形（如果b是90度，意味著原來三角形是直角三角且該高就在直角邊上；如果b是大於90度，意味著這是乙個鈍角三角形，此時的高的頂點在乙個銳角頂點，這同樣不會產生兩個三角形。）對於a，同理，角a也一定不可能大於等於90度。由於是要求原來三角形與被劃分後的三角形相似，而兩個子三角形都有90度的角，所以只能是c是90度角。
至此就已經知道這個三角形必須是直角三角形才能滿足要求。
而且根據相似三角的判定規則，此時有兩個角相同：直角以及角a（子三角形與原三角形共享的角），符合。
且容易證明：此時兩個子三角形與原三角形都是相似的。
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