1樓：呤遊
其實沒有巧妙不巧妙，只是必然，就好像有的人知道定理，公式等等，他用了，但他只把使用的過程給你看，沒告訴你為什麼？你就會覺得他運氣真好，方法真巧妙。我個人覺得，一切題目解答過程的巧妙，都是更高層次的知識的基本運用。
2樓：
數學任何一塊知識都可以做的很artificial（矯揉造作），如果是競賽性質發散思維無可厚非，如果是教材用一些很難的技巧題作為例題，我覺得只能說明這本教材不夠好，屬於買櫝還珠，本末倒置。初學者盡量以掌握數學思想為主，數學分析中的每個知識當然都是關聯和遞進的，比如第一章的實數完備性幾個定理都可以互相推出。
3樓：Wejish Zeng
實際上大部分數學分析的書都有乙個明確的線性結構。那些巧思妙想都是建立在之前基礎上才有的。在乙個重要定理前往往有很多引理，那都是順著證明思路方便而提前敘述的。
數學家的證明的思考過程有時很少在過程中體現，但證明思路則能體現在證明中。當然最重要的是，所證的定理都是在相應領域有重要作用而且是比較容易猜想的。如果發現自己的猜想並不正確，可以加上更多限制條件。
如果猜想正確那可以想一想有沒有更弱的條件。
像一般的數學分析，先從實數理論出發，得到所有的極限上的結論，再從極限出發得到研究函式性質的微分，積分，以及很多與它們性質有關的定理。之後進一步擴充套件到多元函式，無窮級數等研究函式的工具。
數學分析到底要學什麼？
數學思維的構建 對於非數學系的學者來說，數學只是乙個有用的工具對於數學系的學者來說，他們的任務是創造更多的可以用的數學工具從知道各個數學工具的定義和用法，到知道這些數學工具是怎麼被創造出來 構造的思維與方法 的，並模仿這些數學工具構造的方法創造新的數學工具，就是數學思維構建的過程 無知者 別緊張，沒...
數學分析 精神分析 分析哲學等中的分析是什麼意思？
名字相似的東西並不一定有很多聯絡。蝸牛和奶牛半毛錢關係都沒有。如果非要說有聯絡，那麼就是這幾個學科剛剛成立的時候，或多或少和我們口語中的 分析 有一點關聯。查一下字典 Analysis detailed examination of the elements or structure of some...
數學專業裡的微積分叫做數學分析，那概率論和線性代數叫什麼（正式分支名稱）？
楊樹森 數學分支沒有特別正式的名稱，不過是約定俗成的，往往也很不精確。作為本科課程，非數學專業的高等數學和線性代數往往對應數學專業的數學分析和高等代數，不過對此沒有必要糾結。也許數學專業起這些課程名稱，是因為它們確實會有不同的側重點，也就是更強調這些理論在數學中的地位。數學分析不僅要講微積分，還要通...