1樓：天下無難課
之前答過乙個類似的問題，為啥微積分難學。回的內容是乙個三段論：內容有難度，學生沒興趣，教授不得法。這個三段論應該也能往這個問題上套。
看見有答回的很絕：不難啊。這是學霸級別的，不能做人常論。
基本結論也與微積分的類似。如果把這三段比做(學途中攔路的)三座大山的話，「內容有難度」是「假山」，「學生沒興趣」是真實的，基本無解；「教授不得法」是真山，最該挖，也最容易挖。此山即挖，「難山」的虛幻就除卻大半。
沒興趣的還是沒興趣，但在過考的逼迫下，自然不得不學，只要「不得法」山矮，「難山」的虛幻不再那麼嚇人了，「沒興趣」固然還在，可過關就容易多了。
本來都是人類咀嚼過很久的東西了，道理明明白白的，要拼的只不過是把事說的直白易懂而已，又沒啥深奧的學術。
要挖「不得法」山的，兩個話題最能引發學人的興趣：群論咋解釋了五次以上多項式無根式解，楊~公尺爾斯公式咋幫到了物理學家。
學霸不容易做好這件事，因為學霸不知學渣的苦，「不理解」會在哪遇到？新老學霸不皆知，挖(不得法)山不止，要靠老學渣。
2樓：
因為群論比數學分析更抽象。
我知道這個解釋很牽強，因為「抽象」這個詞本身就很抽象（套娃了）。我學習群論或者其他更抽象的數學的時候，感覺其實是乙個和自己和解的過程。
一開始學數學的時候，每次遇到乙個新的定義或者定理，總是忍不住想要和現實生活中的某乙個具象的東西對應起來，對應不起來就渾身不舒服，就接受不能，就沒法往下繼續學。這個習慣在學數學分析的時候問題不大，可能還對理解數學分析有幫助，畢竟可能因為微積分當初被發明出來就是為了解決現實生活中遇到的物理問題。但是當遇到更抽象的數學的時候，這個習慣可能就會帶來麻煩了。
比如群論上來就定義乙個集合，再定義個二元運算，然後就能搗鼓出來好多東西。很多人可能永遠就卡在「二元運算」的設定那裡了，總是會忍不住想到底是啥運算，是加法嗎，是乘法嗎？然後把自己搞的很累，然後就放棄了。。。
我的辦法是和自己和解，原諒自己的無能，如果看見乙個奇怪的設定，就勸自己接受它（愛咋咋地吧），不再嘗試去尋找它的具象的對應物了。就像下象棋一樣，一開始不也是有些奇怪的設定：「馬走日，象走田」，後面的一切都是在這個設定下進行。
要是一開始就和自己抬槓：「這個馬長什麼樣，為啥只能走日字呢？「，那永遠也學不會下象棋了。
一旦接受了這種思維方式，學起來會舒服很多。
當然學習是乙個舉一反三的過程，開始學習的時候，放棄去尋找具象的對應物，等到融會貫通以後，可能不經意間你又會找見具象的對應物了，這時候你的理解就又了上乙個台階了。
3樓：WeMath
分享個我寫的講義
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也許對理解群論有幫助，群論本質還是從事物的對稱開始，事物的對稱性有時會很神奇的決定它的一些很重要的性質，比如代數方程的根式解問題。我覺得學習群論還是要在看到其強大作用的過程中學習，一開始就定義定理定義定理的學習太痛苦了。
4樓：xoxx
因為老師爛，甚至連基本東西都不懂。比如現在數學最基基本的線性代數，多少所謂的985大學教授連線代都不懂，你敢相信嗎，但這就是事實，這麼荒謬的事一直還在持續著。
群論，代數這個b站裡有天津某大學的課程，呵呵，你們懂我要說什麼，想必其他學校都是這個鳥樣。線代這種數學幼兒課程都沒幾個老師能講，代數更是一塌糊塗，這些老師也是自信，背下定義就以為自己懂了，多數連門都沒摸到。千萬不要覺得當了很多年老師就很厲害，乙個和了十年水泥的建築工人就是建築大師了？
當然這些老師水平差，也情有可原，幾十年前，中國基礎科學幾乎是野人時代，除了極少幾個，也沒人能教他們，所以他們只能背定義，然後欺騙自己懂了。
最後，只有敢於批評，敢於承認才能進步。
5樓：藍本露琪亞
我覺得你可以大體先看一下群之後的環和域，對這抽象代數學有乙個整體的理解。然後用一些現實中具體裡群或者環之類的對比著理解一下的話應該會好不少。我在最開始學習域和伽羅瓦理論的時候也是因為過於抽象而犯迷糊=
6樓：夏瀟瀟
也不難，比如實分析中的距離也是有乙個對映或者二元函式，滿足三個公理：1.非負性，2.
對稱性，3.三角不等式，那麼這個函式就是乙個距離。所以類似的可以用一些公理定義乙個集合為乙個代數結構，比如群和環，域。
7樓：
就我乙個覺得群論比數學分析簡單多了的嗎？？？？
群論感覺非常pure+clear，，
分析就dirty work充斥，，
（當然群論的dirty work也很多，好在我們不必掌握這些work咋證的，只要拿來結論用就行 （逃
8樓：
簡單來說一句話：因為群論需要更高階的抽象思維。
縱觀我們成長，從一開始數乙個兩個蘋果抽象出數的概念，然後再有代數、方程、到了高中函式、簡易微積分都是一層層更加抽象的思維。而到了群論，那更是抽象到非常難以理解的程度。
本人也是如此，死在群論了，抽象能力跟不上了。
9樓：Yuhang Liu
可能是因為你還不能適應抽象的定義和抽象的思維方式。
數學分析裡面涉及的運算，基本還是高中學過的，加減乘除四則運算，由他們衍生出的指數、對數運算，再加上三角函式，再加上向量點乘、叉乘，都可以說是比較古典的運算，參加過高考的人還比較熟悉。事實上我懷疑進入多元微積分以後，很多人面對Jacobi矩陣，矩陣乘法，他們心理上會有不適應的感覺。因為矩陣之間的運算是他們沒有見過的新運算，矩陣的概念本來就比較「奇怪」了，你還要把矩陣乘起來，還要「欺騙」我這種操作是有意義的。。
很多人估計寧可用分量相乘的形式去表述多元函式的鏈式法則，也不肯寫成Jacobi矩陣的乘法這種更簡潔的形式。
至於群論，一開始就告訴你，群是乙個集合，上面有乙個二元運算，滿足一堆性質。有人看到這裡就矇圈了——我連矩陣乘法都不太能接受，你現在告訴我，乙個抽象的集合裡的元素給乘起來？？還要研究這種乘法的性質？
這種事情有什麼研究的價值？就不能學點「接地氣」的、跟日常生活關係大一點的數學？
講個真事，有個西交大數學本科、後來去清華讀金融數學專碩、現在在某知名券商工作的朋友，某天突然問我乙個題目。並不複雜，就是高中數學有時候會考的那種，在實數上定義乙個新運算，然後算關於這個新運算的某個表示式的值。比如說我定義 A〇B=AB+A-B，然後我寫乙個含 〇 的代數式子，讓你算一下那個式子展開以後是什麼。
就是個套定義的活。但是那同學死活就不能理解啊。「什麼叫做定義這麼個運算？
我從來沒見過這個符號啊。」 就是他們的腦子裡面，數學概念體系不是個可延展的體系。你說運算就只能是高中學過的那些運算，你說數就只能是實數複數，不能是四元數。
他們的觀念裡面，數學所使用的概念就是初等數學那些概念，是定死了的，拒絕引入新概念，或者說他們壓根沒意識到數學裡還有「自定義」這回事，壓根不知道數學語言的表達自由度遠遠超出他們的想象。這個事情當時對我來說也是比較震驚的吧，第一次意識到，在國內這麼好的學校接受了完整本科數學教育的學生，居然也有完全停留在初等數學體系裡面、整個數學觀念完全沒有更新的人。
10樓：
為啥，我覺得相反……（哭笑）。我覺得我才僅僅稱得上略微了解一點微積分（什麼Si，Li函式，貝塞斯積分，菲涅爾積分。哭笑）當然，這還是跟什麼勒貝格可積啥的沒太大關係呢(*▽｀)
11樓：顏伍
有可能你學的是中科大的近世代數引論
畢竟數分除了最開始講的實數理論那一塊以外的內容都比較容易直觀上理解
而群論很多時候你只會套方法但不知道他在幹啥（比如小階群的結構以及sylow定理和galois理論）
12樓：華天清
我一直在學習群論，很慢很慢，我逐步有了乙個認識：群論裡面講的東西，現在看起來是一棵有枝有葉的姿態優美的樹，但是歷史上不是這樣子從一棵小樹長成大樹的。現在對著這顆樹，非要找到這棵樹的可形象描述的意義，就比較難。
所以，不斷有人問：群論對應的實際應用案例是什麼。回答的人也往往是說的雲山霧罩。
如果把群論中提到的每個概念、定義、定理拿到當時那個歷史背景去看，就會更加清晰。
13樓：
我不太能理解您學習群論的應用場景是什麼。
但是當您拿到波函式的中心對稱解，而需要對波函式轉來轉去的時候，當您拿到乙個雙同原子分子下意識的就去想兩個原子的波函式的相位差是0還是180度的時候，當您拿到乙個四面體分子，然後去想四個角的相位差是怎麼回事的時候，我想難度無法再阻擋您去學群論的願望。
14樓：張大帥
作為業餘愛好者，我覺得抽代的確比分析難入門。不過傳說小平邦彥當年學抽代，看范德瓦爾登的代數書怎麼都看不懂，還抄書了呢【狗頭】，所以我見賢思齊的也抄書了，抄的霍根福德那本，效果還行吧，對於我這種笨人這是最後的抵抗。
我覺得這主要可能因為不知道抽代學完能幹啥，也不知道為什麼要有這些東西。正常，我一直覺得本科抽代書一般都以伽羅瓦理論結束，非常突兀，就是為了強行加點應用進去。
推薦《視覺化群論》，可以不那麼抽象。群論突破了，環域什麼的就好多了。但是到了範疇論就又一臉懵逼了。。。
另外就是可能需要先看看數學史吧，了解一下motivation可能好一點，不過也沒啥大用。
歸根結底，多整幾遍就行了。。。
15樓：
我個人覺得，是群論更抽象，而我們之前幾乎沒涉及到過什麼抽象的概念，大學之前一直都是算算算，數分的證明很多時候也不抽象，高代也是，所以群論學起來就有難度。如果你之前主動想過把所學的東西抽象出來，可能學起來就會好些。
16樓：
怕被罵，匿名。我個人覺得群論之類的抽代內容比數學分析簡單很多，也有意思很多。
可能這就是不同的personal taste吧。
17樓：
誒...剛好最近在學這兩個。
我覺得得看教材吧（捂臉
（我也是萌新，剛剛上手
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後來換了本Analysis重新著手也覺得好簡單啦_(:з」∠)_
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呤遊 其實沒有巧妙不巧妙，只是必然，就好像有的人知道定理，公式等等，他用了，但他只把使用的過程給你看，沒告訴你為什麼？你就會覺得他運氣真好，方法真巧妙。我個人覺得，一切題目解答過程的巧妙，都是更高層次的知識的基本運用。 數學任何一塊知識都可以做的很artificial 矯揉造作 如果是競賽性質發散思...