1樓：「已登出」
Note: the definition of Dedekind cut I use below is from Rudin's book, "Principle of Mathematical Analysis".
Definition：
0,\ \text\ \frac:= \\ \forall q>\frac,\ q\notin\frac.\\ \text\ \frac\ne\mathbb.
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2 closed downward:
3 no largest member:
p, \frac\notin\alpha.\\ \text\ t=p+\frac,\ \text\ p
(2)1 0, \ b>0,\ a\in\alpha, \ b\in\frac \textx \leq ab.\\ \textb,\ \exists c>b\ \text\frac\notin\alpha.\\ \text,\ \frac>a,\ ab
2 0,\ s>0,\ r\in\alpha,\ s\in\frac,\\ \text\ p0,\ \text\ \exists n\in\mathbb\ \text\ \text \ m\geq n,\ m\in\mathbb, \\ \text\ p<1-\frac=\frac.\\ \text\ r>0,\ r\in\alpha,\ \textq \text0
When , , and.
2樓：
sup可以解決一切問題
在這裡就把1/a定義成那個乘以a等於1的分割b，b×a是什麼呢，是sup c×d，其中c更多細節可以看rudin的書
對於哪些 0, 1 中的有理數 q，tan q 是有理數？
悅望依 難度應該不大 可能是我偽證了qwq 我們不妨假設設 如果分母b是乙個偶數，那麼我們設 新分數 仍舊滿足 反覆二倍角 考慮 tan的n倍角展開 如果 那麼由於 所以q無解.若不等於0，則可設 由於我們只考慮b是奇數，帶入n倍角展開，得到 利用乙個小技巧 因為 所以 所以 由於 m,n 1,所以...
有理數 的 有理 是什麼意思？
Chenxing Li 有理數 無理數 的定義 可以 無法用整數相除 p q 的 比例 方式表達的數字。然而，比例為什麼要用 理 字呢？追根溯源，首先要由發現 無理數 概念的古希臘人來背鍋 在古希臘語中，描述無理數的形容詞 alogos 是個多義詞 既可表示 缺乏理性 又可表示 無法表達 的詞源 是...
x為有理數，它在 a,b 上有理數的測度不是0嗎，f x 應該是黎曼可積吧，為什麼書上說它不可積
什麼都不會的坤坤 第乙個函式的不連續點集合是 所以不連續點的測度為 不是 所以不可積。它不是只在有理數上不連續，你可以再想想。黎曼函式的不連續點集合是有理數點，它在無理數點上是連續的。所以不連續點集合的測度是0，黎曼可積。 予一人 可積性條件要求的是不連續點是零測集，而不是定義的有理點是零測集。當前...