1樓：hhh
正整數指的是1，2，3，4，5……那類的數
自然數包括0和正整數。
整數包括負整數，0，正整數。
整數就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……那類的數。不是自然數的整數是負整數，指-1 -2 -3……那類的數。
有理數就是能寫成兩整數之比的數。有理數包括整數和分數，分數就是指不是整數的有理數，所有有限小數和無限迴圈小數都是分數。
實數是有理數和無理數的統稱。無理數就是無限不迴圈小數，不能寫成兩個整數之比的實數，所有的小數和整數都是實數。
實數=∪
還有複數。複數指a+bi(a,b為實數，其中i^2=-1)形式的數。複數就是實數和虛數的統稱。其中b=0時該複數為實數，其他的都是虛數，a=0,b≠0時為純虛數。
還有超實數，就是實數集中擴充套件無窮大和無窮小數的數集。
自然數：N，正整數:N+，整數：Z，有理數：Q，實數：R，複數：C。
其中自然數，正整數，整數，有理數都是可數集，實數和複數是不可數集。
請問在自然數序數理論中，整數 有理數 實數是怎樣定義的？
洪武ea 主要是利用笛卡爾積和商結構，可以參考集合論的書，汪芳庭的數學基礎，郝兆寬的集合論之類。不過一般的講授順序是把序數放在這幾個數域構造後面講 推廣成常用語言的話，自然數是皮亞諾構造，整數是自然數的格羅滕迪克群構造，有理數是整數的區域性化，實數是其完備化。 劉屹 我個人的理解是對於正整數的話是可...
如何證明整數 3 是自然數 3？
Martingale 假設已經按照皮亞諾公理建立好了自然數的概念，自然數集設為N。定義N N上的等價關係 a，b c，d 若a d b c設f為N到N N 的對映，任意自然數n，f n n a，a a為任意自然數。容易驗證f為良定，單射。從而f是N到N N的的乙個嵌入。證畢 王箏 一般的，如果A是乙...
如何證明整數集和有理數集是等勢的？無理數集和實數集呢？
salvare000 可數的無窮集和正整數集等勢。要證明等勢只要能夠在兩個集合建立雙射就行，或者說證明 A B 即證 A B 且 B A 又或者說，可列就是可數的。無理數和實數都不可列 無法與正整數建立雙射 而整數顯然與正整數可以建立雙射，按如下排練 整數的 0 1 1 2 2 3 3 對應於正整數...