任意乙個矩形和菱形,是正方形的概率哪個大?

時間 2021-06-09 04:55:15

1樓:hhh

概率一樣都是0。

矩形要長寬一樣。而菱形需要乙個角是90度。

矩形的長和寬可以為任意正實數。

因為一邊是固定的,但是寬可以是任意正實數。

所以矩形中正方形的概率是1/正實數的數量。即1/阿列夫1=0。

而菱形的乙個內角的角度可以為0到180之間的實數。所以菱形中是正方形的概率是1/0到180之間所有實數的數量,還是1/阿列夫1=0。

不過,考慮矩形對角線的夾角的話。那麼正方形的概率也是1/0到180度之間的數量,還是1/阿列夫1=0,考慮菱形對角線長的話,那麼正方形的概率就是1/所有正實數是數量,還是1/阿列夫1=0。

因為我們可以用函式y=tan(x/2)將閉區間(0,180)雙射到(0,+∞)。也就是所有正實數數量和0到180之間的實數一樣多。

因此兩者的概率都是1/阿列夫1=0。

2樓:紫信

令矩形的一邊長1,另一邊長x,當且僅當x等於1時為正方形,這個矩形為正方形概率為1/全體正實數的數量

令菱形的一條對角線為1,另一條為y,當且僅當y等於1時為正方形,這個菱形為正方形的概率為1/全體正實數的數量

綜上,概率相等,且為無窮小,即0

能否用不同大小的小正方形拼出乙個大正方形 ?

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