1樓：crazyfs
#include
#include
#include
#include
#define precision (1000000)#define number (10000000)typedef
struct
point
point
;double
distance
(pointa,
pointb)
point
getPoint
()int
main
()temp
/=number
;printf
("%.8f\n"
,temp
);return0;
}看到之後拿C寫了個數值版本的，思路是隨機取點，計算距離平均值，期望靠隨機次數逼近
計算結果
看起來精度還湊合？與大佬給出的解析解差距在萬分之一左右
2樓：Abby Chau
突然想起dartlang 首頁那個demo...
於是我改了乙個
dartpad.dartlang.org/f8129e3b4d8128d5d80ec12e46895177大約0.521
3樓：yang元祐
鄙人腦袋不好使，做不了解析。就做個數值計算
在方塊中任意選取兩點
如果要數值求解，我們要做的是先將這個連續空間離散化。
由於點是任意選取（需要均勻），那麼很好
我們可以在正方格仔上取點
只要正方格仔足夠密，結果就足夠精確。
啊，很熟悉啊
這個問題不就是算正方格仔上原子的徑向分布函式嗎，只不過不用歸一化了
當然這個有一點不同的是，這裡需要採用非週期性邊界條件
那我們做乙個足夠大的網格，然後計算距離求出統計分布情況。（下面是100*100的格仔，統計所有格點的距離得到的結果）
平均值為 0.521380425659
實際上這是遍歷所有格點，我們採用10*10的格仔得到的結果為0.518687222121，相差就不多了。
求距離用了sklearn庫
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics.pairwise import paired_distances
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
4樓：
這個好像是Square Picking問題中最簡單的乙個了...
因為竟然可以直接積分而不用幾何轉換...
乙個比較傳統的做法是這個樣子的:Square Line Picking
這類問題算起來非常煩,極端的繁瑣
不過這個特例其實有比較黑科技的做法...
Concerning $\int_0^1 \cdots \int_0^1 ^} dx_1 \cdots ,dx_k $ and a Taylor Series Method (2023年的書)研究了對高維超立方體的一般形式...然後得到了乙個結論...
這個結論二維情況就是:
三維情況就是:
同時給出了乙個n維中不錯的估計上界:
5樓：
能否用不同大小的小正方形拼出乙個大正方形 ？
我記得這個問題和電路裡面的基爾霍夫方程組有聯絡縱向和橫向分別代表電壓和電流正方形說明所有電阻是一樣的方形的分布代表了電阻之間的連線關係。別的我就不知道了是在學物理競賽的時候乙個很神的學長告訴我們的 拼音佳佳 引入無限的概念,就連化圓為方都是有解的.這就是古人給自己挖的坑,要不然微積分早出1000年了...
有乙個16 個點組成4 4的正方形點陣，用其中任意三個點組成三角形，共能組成多少個直角三角形？
ssdylhj 分成四列 三個點分布在兩列上的可能有6 12 4種 三個點分布在連續的三列上的可能有 4 4 4 8 2種三個點分布在不連續的三個列上的可能有 4 4 4 6 2種一共516種 麥思加冰 大概184 16。笨辦法，粗略數下，從選某一點作為直角頂點入手，先選水平和垂直的邊做直角邊，開口...
在乙個無窮大正方形網格中，如何能找到乙個半徑最小的圓，使其經過且僅經過n個格點（n大於等於1）
HAUNTED ORGANIC 貼乙個我之前學到的，一種構造恰好經過n個格點的圓的方法 經過4k個格點的圓構造很簡單不再贅述 不能被4整除的格點構造方案如下 首先對自然數n進行因式分解，設其中符合4k 1形式的素數的冪的和為m，符合4k 3形式的素數的冪的和為n，則乙個圓心在格點的，半徑為sqrt ...