1樓：划船協會
得先考慮信源是什麼，題主並沒有說「等概率地在某個範圍中取」，而是說「任意」——
「任意」的意思是「任憑人的意志」，也就是說必須找來一些人，告訴他，你隨便選乙個日期吧。
因為人會受到各種因素的影響，比如說人可能傾向於選某個節日，而節日是和星期有關的，所以概率必定有微小的差異。
2樓：頭不痛的無雙
我的想法是相同的。因為沒有限定年份，那我們可以將這個概率題等比為-∞到＋∞之間的任意數，規定每七個數定義為a-g，也就是這個數列是這個樣子的: abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg等等等。
那麼從中隨機取數，他們是a-g之間的概率相同嗎？答案很明顯。就是七分之一。
如果還是很抽象的話就把數列想成這個:1234567123456712345671234567。
3樓：王贇 Maigo
如果只考慮四年一閏，那麼答案是「相同」。
如果考慮到百年不閏、四百年又閏，那麼答案是「略有不同」。
此時公曆的日期以 4 年為乙個週期。4 年的天數 (365 * 4 + 1) 不能被 7 整除，所以 4 年後星期並沒有轉回來，而是要等到 28 年（4 與 7 的最小公倍數）後才能轉回來。在這 28 年內，任意乙個日期出現在一周內每一天的次數都是相等的，所以概率也相等。
以 1 月 1 日為例，2001 ~ 2028 年 1 月 1 日的星期分別是：
一星期中的每一天都恰好出現 4 次。
此時公曆的日期以 400 年為乙個週期，這乙個週期中有 97 個閏年。400 年的天數（365 * 400 + 97) 恰好能被 7 整除！於是只需要乙個 400 年週期，星期就能轉回來。
然而，乙個特定的日期在這 400 年中出現的次數是 400 次（2 月 29 日則是 97 次），都不能被 7 整除，所以概率必然不均勻。
仍以 1 月 1 日為例，統計 2001 ~ 2400 年 1 月 1 日落在一星期中每天的次數，可以得到下表：
而 2 月 29 日落在一星期中每天的次數則是這樣的：
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