1樓：
為了方便起見，我用1到14代表每個人的名字
把卡的位置也標上1到14號
對於每個同學（假設是3號）來說，首先翻開自己名字對應位置的卡（3號卡），如果該卡上寫著自己的名字，那麼這位同學就過關了。假設上面寫著的不是3號的名字（假設是11號），那麼接著就翻開11號卡。反覆操作直到看到3號的名字，或者已經翻開了7張卡。
由此可見，只要一開始的排列中，不存在長度超過7的環，那麼所有的同學都能在7步之內找到自己的名字的卡。
既然第乙個同學能看到所有的卡，那麼他就能確定是否存在長度超過7的環，如果存在，那麼只會有乙個環長度超過7，那麼我們可以通過交換兩張卡片，使得這個環變成兩個長度均不超過7的環。
舉個例子，假如1號卡寫著2號名字，2號卡寫著3號名字，...，7號卡寫著8號名字，8號卡寫著1號名字。此時我們有乙個長度為8的環。此時我們可以交換4號卡和8號卡的位置。
那麼就有1號卡寫著2號名字，2號卡寫著3號名字，3號卡寫著4號名字，新的4號卡寫著原來8號卡的1號名字。此處構成長度為4的環。
5號卡寫著6號名字，6號卡寫著7號名字，7號卡寫著8號名字，新的8號卡寫著原來4號卡的5號名字。此處構成長度為4的環。
綜上所述，第乙個同學總是可以交換一對卡片，使得不存在長度超過7的環。
2樓：黃亮anthony
少了乙個條件吧？每個同學都有一次交換一對卡片的機會。
先約定奇數同學會翻前一半，偶數同學會翻後一半。
每個同學負責把後乙個同學的名字交換到他會翻的那一半去，如果沒看到，就不交換。
第乙個同學別弄錯就行。
如何解這道題
yyx 做這種題就是把左右邊湊成形式一樣的東西，然後就可以發現整體變成了乙個等差或等比數列，從而進行求解 注 為方便書寫，以下用a表示an，用b表示an 1，c d為待定係數 對等式兩邊同時加上乙個c後取倒數 目的是為了保持右側形式不變的情況下，把左邊弄成類似的形式，技巧性較強 1 a c 3b 1...
這道規律題如何解？
fever wong 我覺得這道題的關鍵在於如何衡量最合適，有沒有哪種標準或準則。答案可以是17，分析可參見 這道規律題如何解？當然我覺得也可以是7。左上有4 3 2 3 1 左下有5 5 3 3 1 右下有7 9 5 3 1 因此可猜測右上有?6 4 3 1，可得?7。 樂e學教育 我認為填5不妥...
這道平面幾何題如何解？
Shin 用反證法。對於三角形 我們先取 中點 中點 中點 那麼顯然 那麼我們假設在 上存在 滿足 且 不與 重合。即與至少有兩組頂點不同。顯然 1.若有一組頂點相同。不妨假設 那有 我們再分兩種情況。1.1那麼 只能在 上，否則 DF eeimg 1 或者 DE eeimg 1 然而此時 angl...