1樓：
，，，；；；；
；；；；
；；；以上我總結了乙個數分解為兩數乘積有且只有一種形式的情況有1001種.
經過列舉驗證可得以下結論：
即 也就是當s為10到196之間的偶數時,不符合題意.因為總是存在P先知道結果的情形.
舉例：s=98=53+9x5=53+45,p=585=53x45.
在此時積為585且合題意分解形式唯一，但98按題意有47種倆數和的分解形式.
同理我們可以得到以下結果：，即
最後剩下的數：
s=6，7，199，200時，和分解都只有一種情況，剔除；
s=8，9，197，198時，積都是在題意下只能唯一分解，剔除；
s=61時，存在p=424=53x8這種情況，不合題意，剔除；
s=187時，存在p=8730=97x90這種情況，不合題意，剔除；
s=193時，存在p=9312=97x96這種情況，不合題意，剔除；
s=195時，存在p=9506=97x98這種情況，不合題意，剔除；
如果 ，
存在 這種情況，不合題意，剔除；
最後剩下：
,根據題意S能猜出來，那麼這倆個數的和s一定是乙個特殊的數：
當和s=29：
m + n=29
m x n
mxn=p1*p2*...
3+26
78（3 2 13）
6+13=19
4+25
100（2 2 5 5）
5+20=25
5+24
120（2 2 2 3 5）
3+40=43
6+23
138（2 3 23）
3+46=49
7+22
154（2 7 11）
11+14=25
8+21
168（2 2 2 3 7）
7+24=31
9+20
180（2 2 3 3 5）
4+45=49
10+19
190（2 5 19）
5+38=43
11+18
198（2 3 3 11）
6+33=39
12+17
204（2 2 3 17）
4+51=55
13+16
208（2 2 2 2 13）
13+16=29
*****
14+15
210（2 3 5 7）
7+30=37
p.s：實際上我在驗算時發現除了倆數和為29時，其他的數時每乙個數都是有多種情況使得P最終知道倆數是多少，而S始終不知道，這使得這些數都不和題意.
當倆數和為29時卻只有一種情形使得P最終知道兩個數字的大小，也是唯一的一種情況，所以S才能知道倆個數是多少.
在反推的過程中，我一直在找反例，並沒有驗算某個數的所有情況.
綜上的所有分析和未展示的大量的反例驗算，結果是13和16.
倆數和為29，倆數積為208.
2樓：abcd
已知m=a*b n=a+b 由條件1 2可知 a b必然有且只有乙個質數假設a為質數則b必然能分解公因式且只能分解成2個數字的公因式。此計為結論1。由條件3得知 n只能由2個有效的數想加有效的意思是指符合3-100的範圍且符合結論1的。
且3+x必然有效 x為條件內的任意數即除了3+x外n只有一組數相加由此得知a b為5 6
3樓：ridge
這道題很有意思，我給出一些思考：
一、題幹解讀
1.S的資訊有兩點：
「知道你不知道」什麼時候P必然知道？肯定是兩個素數分解，那麼就必然不會是兩個素數之和（共26*26=676個數）。
「我也不知道」，這點其實很正常，除了極大極小值S都猜不到，屬於干擾資訊，很容易就排除。
2.P先生：我現在知道了。也就是說，其實此前P心裡有n種猜測，但通過S給出的資訊，排除掉其他n-1種。被排除的都在那676個數中！
3.S：我也知道了。這句話也是多餘，旁觀者的我們都算出來了。。。。
所以這道題其實就這兩句對話就夠了：
S：我知道你不知道；
P：你這麼說我就知道了。
二、如何入手
那麼問題轉化成，找到這樣n個素數：這些素數可以通過相乘，得到兩個100以內的整數，這樣的組合有x個（x大於1）。這X個組合的和，有X-1個在那676個數中，有1個不在。
既然n大於2，那麼這些素數都必然小於50，（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47）這15個。
由於2的7次方大於100，所以n<12.
這樣寫個程式就比較簡單了。
4樓：1ykan
我是這樣想的，
根據題目條件，p先生知道兩數乘積，s先生能夠確定p先生不知道，其實是s先生通過兩數和推出來的所有可能性中每一種都不是兩個質數相加。（兩個素數相乘p就直接確定了）然後p先生是通過s先生推自己的情況。其實是通過找唯一解的方式來確定。
我們設兩數的和為a，乘積為b
則我們可以得到結論：
1.a不能被表示為兩個素數的和
2.a的有效組合方式大於1種
3.在滿足M*N=b的M，N的集合中，有且只有1組解滿足前2條4.在滿足M+N=a的M，N的集合中，有且只有1組解滿足前3條數越大可能性越多越不好找，所以我們從小到大開始找。
然後...
程式設計是不可能程式設計的，這輩子都用不好程式設計...
手算計算量好大啊，我放棄了...
如何解這道題
yyx 做這種題就是把左右邊湊成形式一樣的東西，然後就可以發現整體變成了乙個等差或等比數列，從而進行求解 注 為方便書寫，以下用a表示an，用b表示an 1，c d為待定係數 對等式兩邊同時加上乙個c後取倒數 目的是為了保持右側形式不變的情況下，把左邊弄成類似的形式，技巧性較強 1 a c 3b 1...
如何解決這道？
第一問比較簡單，兩個端點的函式值乘積小於0，則其中必有零點。第二問我是這麼理解的。畫個圖，對稱軸在 裡，處於 2，3 中，而且對稱軸離 2比較近，兩個端點中f 3 比較大，讓它大於0就一定存在x滿足條件。 物理極客銘 第一問f x x ax 1 x a 2 a 4 1有乙個拐點 a 2,a 4 1 ...
這道規律題如何解？
fever wong 我覺得這道題的關鍵在於如何衡量最合適，有沒有哪種標準或準則。答案可以是17，分析可參見 這道規律題如何解？當然我覺得也可以是7。左上有4 3 2 3 1 左下有5 5 3 3 1 右下有7 9 5 3 1 因此可猜測右上有?6 4 3 1，可得?7。 樂e學教育 我認為填5不妥...