1樓：rose moon
題目的邏輯是這樣的：
假設5匹馬是相同顏色，當有6匹馬時，因為5匹馬是相同顏色馬1-5相同顏色，因為5匹馬是相同顏色馬2-6是相同顏色，得出馬1-6相同顏色
如果假設是任意馬，這個推理是正確的。如果假設是特定馬，那馬6不一定和前5匹馬相同顏色。
PS.題目的x定義不明確，導致了解讀的謬誤
2樓：Saira
沒有必要那麼麻煩啊
設x=n時有n匹馬為同一種顏色，當x=n+1時1.只能得到:在n＋1匹馬中存在n匹馬為同一種顏色。
2.不能得到:在n＋1匹馬中任取n匹馬為同一種顏色。
所以當你以某一種方式取其中n匹馬時，不能保證顏色相同。
3樓：
來一步步的看，看歸納的前兩步就行了。
按照題主給出的論證：
x=1 的時候馬顯然是同一種顏色。
假設 x=1 的時候 1 匹馬都是同一種顏色，那麼 x=2 的時候將 2 排序。第一匹馬（和自己）是同一種顏色，第二匹馬是同一種顏色。
如果將這個錯誤論證做得更有迷惑性的話，應該寫成這樣：
Claim：任何兩匹馬顏色都是相同的
Fact：兩匹馬顏色是相同的
By Induction
Basic Step：n=2 的時候成立
Inductive Step：假設 n>2，並且對於 n=x 是成立的，那麼對於 n=x+1 因為此時 x 匹馬的顏色是相同的，因此 x1 到 xn 的顏色是相同的，x2 到 x(n+1) 的顏色是相同的。並且由於 n>2，兩個集合之間肯定有交集。
根據等價關係的性質，x 和 x(n+1) 的顏色也是相同的，因此 n+1 匹馬的顏色是相同的。
對於任意的 n，n 匹馬的顏色是相同的。
Fact：世界上的馬的個數是某個自然數 m。
m 匹馬的顏色是相同的。
因此所有馬的顏色是相同的。
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