1樓：
第一問比較簡單，兩個端點的函式值乘積小於0，則其中必有零點。
第二問我是這麼理解的。畫個圖，對稱軸在（-,）裡，處於[-2，3]中，而且對稱軸離-2比較近，兩個端點中f（3）比較大，讓它大於0就一定存在x滿足條件。
2樓：物理極客銘
第一問f(x)＝x+ax+1＝(x+a/2)-a/4+1有乙個拐點(-a/2,-a/4+1)和乙個不動點(0,1)開口向上。
f(x)在［-2, 2］ 有零點就意味著
-a/4+1≤0 and -2≤-a/2≤2 →a≥2 or a≤2或f(-2)＝5-2a≤0→a≥5/2
或f(2)＝5+2a≤0→a≤-5/2
求並集得到a≥2 or a≤-2
（好像叫什麼均值定理來著忘記了，就是對於乙個連續函式，如果f(a)×f(b)≤0，則[a,b]之間至少存在乙個0點）
第二問轉化成f(x)＝(x-A)+B的形式，f(x)＝(x+a/2)-a/4+b
有乙個拐點(-a/2,-a/4+b)
開口向上。
已知a∈[-1,1]→-a/2∈[-0.5,0.5][-2,3]（拐點在區間內）
對稱軸在區間內，意思就是說
x∈[-2,3]f_min＝-a/4+b＞0（拐點就是最小值）b＞a/4
已知a∈[-1,1]→b＞1/4
3樓：雲中月
小學奧數？
好了回歸正題，兩年沒做高中題有點生疏。大概看了一下，若有謬誤，勞煩大家指正。
第一問：
首先分析一下大概影象可以得出結論，在所給區間上可能有乙個零點也可能有兩個，然後把什麼求根公式韋達定理用一下，在判斷根的個數的時候分一下類求即可。
第二問：
粗看之下，我選擇分離變數。把b分到一邊，因為是對任意a都有x滿足，所以先以x為定量，假設有個x滿足，然後以a為變數求範圍。化簡為b與x的關係，再根據不等號方向等求b範圍。
實在是懶得算啦，就到這裡吧。
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