1樓：宙宇001
設 有兩根
設 有兩根
設 有兩根
那麼由二次函式對稱性，就有
再考慮 的根 ，由題意他們都是正整數
同樣由對稱性，有
那麼只要找到開口向上的二次函式 ，使得存在正整數滿足等於 對稱軸
以及 即可
由於常數項對 沒有影響，故
那麼 對結果的成立也沒有影響，所以只要
找到復合條件的 ，即可得到最小和為 ，該只要滿足
前四個整數只有一種情況，那麼需要 不合條件前四個整數只有一種情況，需要 不合條件
由於 7^2+5^2" eeimg="1"/>， 5^2+3^2" eeimg="1"/>， 3^2+1^2" eeimg="1"/>，所以不可能出現上述形式四平方的等式
由於 ， 同樣也不可能出現
由於 ，所以可以取到
於是答案就是
此時， ， ， 即得！
2樓：南七北樓
取可得八個根分別為 ,下證此時取到最小值 。
設八個正整數根分別為 (嚴格遞增),若 ,取 可以使 嚴格減小。故不妨設 。
容易證明
進而進而
而我們知道， 恆成立,因此 個不等號均取等。
分析第 個取等條件及 的單調性,易知 對 均成立,立得 關於某點 對稱。且有 h(x_2)>h(x_3)>h(x_4)" eeimg="1"/>(或者 )。這意味著
進而先考慮以上不等式組取等時的情況,此時有此時分析第 個取等條件及 的單調性,同理直接得到 關於某點對稱。設由 立即得到
故對稱軸橫座標
從而 ,類似地有 ,可構造
使得 對每個 成立。
我們證明若第三步中的不等式組不取等,則 。
若 x_1+1" eeimg="1"/>,立即有 , ,進而 \frac" eeimg="1"/>,從而
52" eeimg="1"/>
若 x_3+2" eeimg="1"/>,立即有 ,進而 ,從而52" eeimg="1"/>
綜上所述, 最小值為 。
這道不連續問題如何解決
Calci 兩問已經有答主回答了，我就不再寫一遍，大致思路是 1.否定它是常值函式 顯然 反設它是連續函式，進而結合最值定理可得 有不同的最大最小值 2.最大最小值必須在兩個不同的點取到，但是利用介質定理又能找到第三個點從而矛盾 3.證明過程不依賴於區間的選擇，進而有n個間斷點在分段連續區間上會有更...
誰能幫我解決這道磁場的問題？
tomfkjerry 安培右手定則是用於判斷電流和電流激發的磁場間的方向關係，本題並不能單憑安培定則判斷方向。右手定則則是用於判斷閉合迴路中切割磁感線產生感應電流的方向。本題 1.利用安培定則，主要先通過楞次定律確定感應電流產生的磁場垂直紙面向外，然後利用安培定則可確定感應電流方向為逆時針。2.利用...
如何解決這道數學最值問題？
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