1樓：烤羚羊
很有意思的問題，依稀記得某年 STEP 的卷子裡見過乙個很類似的問題。
在任意時刻 ，繩子的全長為
小螞蟻的速度等於它所在位置的彈性繩由於拉伸導致的運動，加上它自己相對繩子爬行的速度
移項，然後在方程兩邊強行湊一波，可以有如下操作接下來可以快樂地兩邊積分
為了確定積分常數 ，代入初始條件：：
於是我們求得了小螞蟻在任意時刻 的位置
若小螞蟻在 時刻到達繩子最右端，即 ，於是從 的結果中可以看到，如果螞蟻相對繩子的爬行速度 越小，將近似以指數級別的速度增長。但不論 是多少，它到達繩子末端的時間 總是有限的。
2樓：王博文
終於有個我在五分鐘內能算完，還能讓我回憶起當年對物理的興趣的問題了。
求解的過程要用到積分和自然對數。
已知皮筋長度等比例縮放。假設皮筋初始長度為 ，螞蟻爬行速度為 ，皮筋伸長速度為 ，經過的時間為 ，那麼以下公式的值為 時，螞蟻爬至皮筋右端：
也就是所花時間——
.當皮筋的伸長速度值為 0 時，可以用洛必達法則驗算一下，當皮筋伸長速度值為負時（就是縮短），這個公式也能算，把數代進去就行。
關於這道題，到底賠了多少？
雖然有人說了正解賠60了，我還是再來分析下這個題目。首先是按題目順序來 1.買進30鞋子，咱們就是鞋子的價值是30，這個時候沒有賺虧 2.買出20收到50假幣去跟鄰居換，這個時候我們我們從鄰居那換得50零錢找了30給顧客，自己剩餘20元，虧了10塊 3.發現50是假幣，賠了50.一共賠了60元 然後...
如何解答這道關於數論的題目？
之前看錯題了。不過用原來的方法還是很容易證明題目。注意到這個遞推數列的特徵方程沒有重根。所以通項是根的n次冪的線性組合。容易看出前四項恰好是A n的trace.所以對任何n，a n tr A n 對任何p,由Frobenus我們有 a p mod p tr A p mod p 0 mod p.這個是...
喜歡玩螞蟻森林和螞蟻莊園的人幼稚嗎
天使 不幼稚，我覺得她們很有童心。我不收螞蟻森林的能量，但偶爾會去看別人收能量的情況。每次看那些在螞蟻森林收能量的人，覺得他們，哈哈哈，很可愛。我不知道是什麼讓他們那麼積極地去收能量的。他們有時還會幫我收能量，今天發現，我可以種樹了！好吧，種下這顆熱情的小樹。2020 1 10 13 15 喵九爺 ...