這道關於電容器的題 留考eju的物理題 是怎麼算出來的?

時間 2021-06-02 19:00:45

1樓:復仇者avenger

由於平行板電容器的電容=介電常數×平行板面積/距離,而圖2的情形下,三個極板面積相同,A和P之間的距離是P和B之間的距離的2倍,所以設A和P之間的電容的C,則P和B之間的電容為2C。

在圖2的情形下,設B的電勢為0,則P的電勢為V,A的電勢為2V。

斷電之後,電容、電勢和三個極板所帶的電荷量不變,設此時A、P、B帶的電荷量分別為x、y、z,則x+y+z=0,x-y=(2V-V)C,y-z=(V-0)2C,則x=4VC/3,y=VC/3,z=-5VC/3(其實直接按x=2VC,y=VC,z=-VC算也不影響最後的結果)。

由於靜電能量=CVV/2,所以此時總靜電能量=C(2V-V)(2V-V)/2+2C(V-0)(V-0)/2=3CVV/2。

挪動極板P,則三個極板所帶電荷量不變,A和P之間的電容變成2C,P和B之間的電容變成C。

那麼A和P之間的電勢差變成(4VC/3-VC/3)/(2C)=V/2,P和B之間的電勢差變成(VC/3+5VC/3)/C=2V,所以此時總靜電能量=2C(V/2)(V/2)/2+C(2V)(2V)/2=9CVV/4,是原來的3/2倍。

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