1樓：Calci
兩問已經有答主回答了，我就不再寫一遍，大致思路是：
1.否定它是常值函式（顯然）,反設它是連續函式，進而結合最值定理可得 有不同的最大最小值；
2.最大最小值必須在兩個不同的點取到，但是利用介質定理又能找到第三個點從而矛盾；
3.證明過程不依賴於區間的選擇，進而有n個間斷點在分段連續區間上會有更多間斷點從而矛盾，所以 只能有無窮多個間斷點。
我來構造一下 要求的函式。題目要求在內恰有兩個值滿足.那麼雖不正確但很直觀地能夠想到乙個關於 對稱的函式
不正確但有用的函式
顯而易見 的解只有乙個那就是 ,別的地方函式值已經「配對」了，那麼現在就要想辦法把 這個「壞點」給處理掉。
把 上所有有理數無理數分別取出來，即
在 上令 那麼所有無理數的函式值就都"配對"了，接下來處理有理數，對稱是不可能的， 這個「壞點」不會允許對稱的，所以根據 ,我們將有理數這樣排列 ,即按集合族序列中集合指標從小到大單個集合中元素也從小到大的順序排列，那麼 ,即將 的第 個元素記為 ,則,
兩個值域不交從而 內的任何點的函式值都"配對"，所以 可以取
注： 是 的既約剩餘系(群論中的單位之集)，
2樓：低調的美凌格
則由最值定義 使 在 區域性取最大。根據 的連續和介值性，存在位於區間不同兩半部分的兩點函式值相同且介於 .即取正數, ,s.t. .同時.
由介值定理知 ,s.t. .這與 的性質矛盾.
那麼 存在唯一的最值點 ,但是在此處 與原有性質矛盾.
感覺還可以將證明進一步改進。
如何解決這道數學最值問題？
Roc Yeats 我們可以反解出m a 4a k ka 由於k是常數，所以m m a 是自變數a的函式.於是，a 2a 2a 1 ta 其中t 4 k 1.若k 4，則 a 2a 1 a 1 2.若k 4，則t 0.當a 1 t k k 4 時，a 為無窮大，從而 無最大值.若k 4，則t 0，2...
請問這道物理問題如何解決？
Anonymous 利用動能定理得到 進一步整理 分離變數再積分，得到 遺憾的是該積分發散 不過從D點下落到最低點的時間是可以計算的 若圓環在最高點具有速度 則其下滑到D點所需時間為 CA與豎直方向夾角x時，球的速度v 2gL 1 cosx 經過dt時間後，有Ldx vdt，t 0,0.5 Ldx ...
如何解決這道？
第一問比較簡單，兩個端點的函式值乘積小於0，則其中必有零點。第二問我是這麼理解的。畫個圖，對稱軸在 裡，處於 2，3 中，而且對稱軸離 2比較近，兩個端點中f 3 比較大，讓它大於0就一定存在x滿足條件。 物理極客銘 第一問f x x ax 1 x a 2 a 4 1有乙個拐點 a 2,a 4 1 ...