1樓：林離
nx=x^n
nx-x^n=0
x(n-x^(n-1))=0
x=0或者x^(n-1)=n
下面僅研究x^(n-1)=n 不妨設x和n都大於零(其實結果都一樣，小於0的時候代入負號推算，結果再把負號去掉就行)
=> n-1=log(x)n=lnn/lnx (對數)=> lnx=(lnn)/(n-1)=ln(n^(1/(n-1)))=> x=n^(1/(n-1))
綜上所述，x=0 或者n^(1/(n-1))（n開n-1次方）.
結果代回驗算：
(1) n*0=0^n=0
(2) n*(n^(1/(n-1)))=n^(1+1/(n-1)) 其中指數字置：1+1/(n-1)=(n-1+1)/(n-1)=n/(n-1)
故原等式左邊為n^(n/(n-1))
等式右邊(n^(1/(n-1)))^n=n^(n/(n-1))即證得結果正確.
方法不難，僅僅用到對數的知識，建議樓主再手動算一遍加深理解
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