如何向乙個二年級的孩子解釋微積分原理?

時間 2021-06-03 15:47:44

1樓:commontolerance

這個問題問的非常好。 可以這麼理解。 對乙個二年級的孩子, 可以按照遞進的順序理解這個問題:

代數層面: 理解除法的基本運算和含義

2. 物理層面:理解位移,時間, 速率

3. 幾何層面:假如是勻速運動, 畫出影象,一條直線,並且理解速率和斜率的對應關係

假如上述問題都沒有問題, 那麼恭喜你, 基本上說明你家孩子是可以理解,或者至少準備好了理解微積分的問題的。

4. 物理層面:從勻速過渡到變速

畫一條曲線, 解釋真實世界的運動。橫軸代表時間, 縱軸代表位移。給定一點t0, 另一點t1, 詢問並逐步求解t0到t1這段時間內的平均速度

5. 物理層面:提問:在t0時刻的速度是多少?也就是即時速度,不再是平均速度

6 重新選擇t1, 讓t1逐步的靠近t0, 從直觀上可以看到至少這個選擇得到的速度,會越來越接近t0時刻的速度。並注意解釋此時的平均速度就是割線的斜率。

7 當t1不斷, 無限接近t0的時候, 速度就變成了t0點上的切線的斜率。

這個時候,其實就出現了極限的概念(無限接近), 微分的概念(即時變化率)

8 嘗試給出對應的代數符號, 代數表示式, 並給出基本的練習題。

至此, 基本上可以認為懂了極限和微分。

9 理解了極限和微分後, 通過黎曼和以及極限過度到積分是很容易的。

為了更有代入感, 讓乙個二年級的孩子有更多的興趣, 你可以把移動的物體比作給他的玩具火車, 移動的空間是你家的客廳,然後簡單演示後, 逐步的按照上述順序加以解釋就好

2樓:花拉思維

方法應該是有的,現在很多的數學知識和概念的解讀都太複雜和太專業化,如果能更通俗和簡單的講出來,將會對數學知識的普及和引起對數學的興趣都有很大的幫助的。

不過,問題是,為什麼需要向二年級的孩子解釋微積分原理呢?這個必要性恐怕對大部分的孩子是不適用的吧。

抱歉,沒能幫上您,請見諒。

3樓:胖胖小

我小時候看過一本超級無敵經典的講微積分的書,書是少年百科叢書的一本(這真是一套超級無敵好的好書)。

到了大學才發現,這不就是epislon delta嗎。

難能可貴的是,這本書最後還講了下剔除無窮小的非標準分析啥的。

可惜的是,搬了幾次家,這本書我找不到了,名字是啥都忘了...

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