1樓：王贇 Maigo
看了 @肖寒 的答案之後，我開始覺得傅利葉變換和SVM的核函式有點兒深層聯絡了。
@肖寒 說，使用核函式的一般方法是。
先看傅利葉變換：} d \vec x " eeimg="1"/>。
傅利葉變換的作用，是把乙個物件在乙個域中的表示形式轉換成在另乙個域中的表示形式。
在這兩個域中，這個物件的表示形式都是乙個標量值函式（自變數可以不是標量）。
而核函式起到的作用是把兩個域（例如時域和頻域）聯絡起來：它有兩個自變數，分別是兩個域中的元素。給定乙個域中的乙個元素，核函式就變成另乙個域中的乙個基函式。
再看SVM：。
我之所以之前沒有看出它與一般形式的聯絡，是因為我把乙個資料點當成了「乙個物件」。
事實上，應當把「乙個分類器」當成「乙個物件」。
能夠表示這個物件的乙個域，就是測試資料點所處的空間，乙個分類器可以用這個域上的乙個標量值函式表達，某點處的函式值就是該點到判別邊界的距離。
而另乙個域，則是訓練資料的集合。同乙個分類器在這個域上的表示形式也是乙個標量函式，其定義域就是，在處的取值為。
給定中的乙個元素，就變成乙個自變數為的標量值函式，它是域中的乙個基。
給定中的乙個元素，就變成乙個自變數為的標量值函式，它是域中的乙個基。
當然，傅利葉變換和SVM的核函式也有不同點。
在傅利葉變換中，核函式在兩個域中匯出的基都是完備、正交的；在SVM中則不然。
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