1樓：如夢亦如幻
我只給個簡單解釋：
拉普拉斯逆變換是與冪函式相關的。如何解可以套用留數定理。留數定理的實質是解算該積分係數。所以兩者等價。
為什麼？關鍵是留數定理，這在復函式有完整理論推導留數定理吧，如果不想太麻煩就直接用，我就不貼上來了，有興趣自己推。
2樓：羅旻傑
Laplace 變換這種重要的工具因其背後的理論不再是數學界的主流而導致其本身在學校教育中被簡化和遺棄，真是好可憐啊。
考慮\alpha)" eeimg="1"/>
公式 (a) 中的積分路徑 是著名的 Bromwich Line。
理論上，公式 (a) 已經足以準確地表示 在所需點的值（可以理解為區域性或點態的反演定理，可參照 Fourier 變換的反演理論）。但在實際中，我們還是得依靠一些具體的手段真切地計算出 到底是什麼。
我們找一段以圓點為中心半徑為 圓弧 使其和 Bromwich Line 結合在一起形成 Bromwich Contour，記為 。
顯然，我們有
隨後，如果函式 在 上滿足
0; R>R_0)" eeimg="1"/>
（衰減的足夠快），則
0)" eeimg="1"/>。
因此公式 (b) 的左端可以通過計算留數獲得，而 (b) 的右端在令 後就只剩下
這也就是為什麼我們一般（粗略地）有
最後，Bromwich contour 圍道的選取並不唯一，除了上述形式，你也可以選取稍稍不同的形狀。
3樓：Eric Huang
因為Laplace是Fourier；用sin與cos做basis來擬合；假如f是analytical；就有Laurent series; 它的principle part係數就是res
關於留位請教大家？
知心有庭樹 看您提到的背景情況，我覺得已經很優秀了。本科背景很好，GT也都挺高的，申請國外碩士是有很大的選擇空間的。比賽經歷也豐富，實習的話可以開一下實習證明，對申請有幫助，我之前申請的時候就是工作經歷也佔了不少優勢。這邊是想申請美國的碩士嗎？22年入學的話，時間還充足，有機會的話可以去多參加相關的...
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蝦蝦 題主現在已經拿到offer了對嗎？那只要是正規公司，然後公司協助辦簽證，問題應該不大的 實在擔心可以問問公司的人事，他們應該辦了很多次了 老虎尾巴長不了 題主的意思大概是，現在在等在留，心裡有些忐忑是嗎？個人認為反正公司給了內定的話，簽證這方面也是公司解決的範圍。作為你個人著急也好不著急也好，...
關於阿貝數（色散係數）？
眼鏡城黃強哥 學過光學的物理嗎？鏡片是有無數個稜鏡組成 而稜鏡是會使得光發生色散的，白光經過稜鏡會色散，變成紅橙黃綠藍靛紫等光 阿貝數越高色散就越小，物體透過鏡片的成像就越好 飛魚 首先回答 是性質。其實平時我們去配眼鏡，銷售員給我們推薦鏡片時候往往會提到鏡片折射率，會告訴我們折射率越高，同樣度數鏡...