1樓：41爭自由者
第一次認真回答問題 （學渣強答）
首先，在低速情況下阻力和速度成正比，在高速情況下，阻力和速度的平方成正比。
然而，物體下墜過程中一開始很慢所以低速模型，然而越來越快，到後來可能會選用高速模型。
廢話不多說（直接上證明過程）
第一張圖里我我寫了低速到公式
其次就是高速的阻力了（這個有點煩，解非齊次微分方程）是不是覺得這種解終端速度的方法似曾相識，表示式似曾相識上一張LR電路的電流解
是不是突然想起來了
暫態法解方程
2樓：qfzklm
建議參考：為什麼物體的阻力會隨速度增大而增大？
具體到這個問題，拋射物彈道在空氣阻力下的影響，實際考慮一下各種尺度關係，算一下雷諾數，就可以知道用什麼形式的阻力是最適合的。。
3樓：Icaros
乙個特徵長度1m，飛行速度10m/s的物體，常溫下，飛行雷諾數大概是6e5；特徵長度取0.1m，雷諾數6e4，理論上應該是速度平方阻力經驗公式。
至於數學計算的話，以位移為狀態量，微分方程裡面，質量應該是加速度前面的係數，這個不變；取一次速度阻力經驗公式，那風阻係數相當於阻尼係數，在速度前年，取速度平方阻力經驗公式的話，風阻係數和加速度有關。總之都是近似線性、常係數（風阻係數變化不大）、二階常微分方程，只要問題數學性質不複雜，一般都有解析解。
解完方程就可以估算落點了。
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