1樓：覃含章
謝 @留德華叫獸 邀。看到這個問題，我就想到了某個人。
以前上過Juan Pablo Vielma的課，此君乃整數規劃界中生代中堅力量，各種什麼faculty early career獎拿到手軟（這個對標國內大概算是青千？），甚至還拿了Presidential Early Career Award for Scientists and Engineers (PECASE)，歐巴馬親自給他頒獎。有次他就說起每次碰到乙個什麼人（公司的合作夥伴，同事，學生），知道他是整數規劃的大拿，經常上來就問：
」哎我這有個問題好像是個整數規劃，應該怎麼寫解起來比較快？「
」哎我有個整數規劃的式子，現在丟在Gurobi裡根本跑不出來，有啥辦法能優化一下formulation，好歹先給我個可行解？「
」哎你做整數規劃啊，我這有個問題，你看...「
總之他被問的不厭其煩，由於最多的人實際上就是在問」整數規劃怎麼建模最好「，於是他對這個問題寫了一篇SIAM review。從此，再有人問他上面的問題，他就直接讓他們去看那篇review。
文章在此（有鏈結）：Vielma, Juan Pablo. "Mixed integer linear programming formulation techniques.
"Siam Review 57.1 (2015): 3-57.
他這個review當然不可能說直接解決了大家的問題，但是介紹了乙個很重要的觀點：同乙個優化問題，可能存在各種不同的整數規劃的建模方法，他們都有同樣的最優值，但其」強度「（strength）卻千差萬別。
這其實也很好理解。理論上，對乙個整數線性規劃（mixed-integer linear program）問題，我們希望relax了整數約束之後的連續優化問題最好跟原問題的解差不多。而能達到最好的LP relaxation的MILP reformulation我們就稱這個reformulation（」建模「）是sharp的。
那麼我們馬上就知道乙個sharp reformulation必定意味著relax之後可行域就是原來MILP可行域的convex hull（反之亦然）。
當然了，一般來說找乙個MILP可行域的convex hull本身複雜度也不比解乙個MILP的複雜度低，所以上面這個定義似乎沒啥意義。但在很多時候，我們需要求解的MILP具有特殊的形式，其LP relaxation之後存在對應原來整數變數仍然為整數的基可行解（basic feasible solution）（比如integer max flow problem），那麼這個時候我們叫這個性質為locally ideal，然後就可以說明其實這就是乙個sharp reformulation。
然後，Juan Pablo也在review裡寫了很多其它的日經問題，比如如何判斷乙個約束在這個reformulation裡是否是」緊「的，是否存在乙個valid cut，可以更好的逼近MILP的可行域，如何衡量乙個MILP的」真正的規模「，包括各種extended formulation的投影技巧等等，我這裡就不多班門弄斧了，請有興趣的同學參考。
Juan Pablo Vielma就是他！
2019的整數倍有哪些？
Lemon 昨天晚上失眠，就數了一下2019,4038,6057,8076,10095,12114,14133,16152,18171,20190,22209,24228,26247,28266,30285,32304,34323,36342,38361,40380,42399,44418,4643...
招聘技巧有哪些？
貓咪大亮亮 資料化可以幫助我們實現對招聘的精細化管理，在工作推進中及時發現問題，採取有效改善措施，專案覆盤中總結經驗，客觀的資料避免大家陷入經驗的窠臼。招聘資料由各個KPI組成，下圖是從網上擷取的圖表做示意 根據企業自身情況而定 這些資料完整的體現了整個招聘過程，直觀得反映出各個階段的變化。這些指標...
定向越野有哪些技巧
我要去玩了再見 作為某大學里定協副會，大大小小的比賽至少參加過。有乙個重點就是，方向一定要判斷好，當你到達乙個點的時候，下乙個點的方位確定好，比如你感覺是幾點鐘方向，然後就朝著那個方向，結合地圖去跑，去找點。雖然聽起來很隨意，但是實用性很強。 笑笑 寧慢少停 比賽時，除了向終點作必要的衝刺外，途中應...