1樓：國服吹b教父
基礎肯定是很牢固的，至於競賽題目真不一定，因為很多題目使用的刁鑽技巧是要靠日積月累的刷題才能想到的，數學家的偉大之處是超越時代的思想而不是為了解題而解題的固化思維
2樓：暮紫駿
題主的問題類似於：乙個五星級酒店的大廚做蘭州拉麵是不是易如反掌。
首先你得保證大廚目前做的是麵食，除此之外，還得知道蘭州拉麵怎麼做，即使知道，第一次做還不一定能做好。
區別就是，這個大廚要做好蘭州拉麵需要的功夫比我要少的多。
3樓：李永樂老師
大家能想到哪個是外星人嗎？
實際上，根據題目可以發現外星人都有三個圓形觸角和乙個三角形，這樣答案自然就出來了。
當然這個問題比較簡單，但初中很多數學競賽也有這種套路。比較特殊的是初中數學聯賽，是國內認可度最高的比賽，出題人都是大學教授，命題風格已經向高中競賽靠攏了。
高中數學競賽由於出題人是大學教授，知識上有所拓展，我記得上高中時，本來也想搞數學競賽，結果拿出一本單遵的書，第一題是要證明任意兩個有理數之間有無數個無理數，直接讓我這個從小玩套路長大的無從下手。高中競賽課時老師補充過一些定理，比如柯西不等式、排序不等式什麼的，不過補充內容不太多，依然很多是要靠思維求解。
例如著名的尤拉錯裝信封問題：乙個人寫了100封信寄給100個人，結果所有的信都裝錯了信封，請問有多少種可能的方式？這就可以成為乙個高中競賽問題。
只是高水平的競賽學生肯定對這種爛大街的問題了然於胸了。
由於數學的內涵實在太為廣闊，因此乙個數學系大一大二的學生回來參加高中競賽，也未必能取得好的成績，這是由於數學競賽更側重思維的原因決定的。數學教授如果不是長時間浸潤在這一領域，突然上手也很困難。叫乙個研究幾何的數學家去做乙個數論問題，就更難上加難。
個人拙見，僅供參考。
4樓：桃子不好吃哦
當初高中競賽培訓的時候，學校聯絡了大學老師開的班。老師說這些題，讓大學生做也做不出來。
現在我學了高等數學，也並不覺得對做這些題有幫助。全都有套路，但是這些套路寶寶看不懂啊，念了高數還是看不懂！摔
5樓：Yuhang Liu
沒有接受過系統競賽培訓的數學家不會做中學數學競賽題其實是很正常的事情。因為這些題目確實很難，很有技巧性。不光是中學競賽題，本科層次的數分高代以及其他課程也可以出很難很有技巧性的題目。
這種題目很多是出題者按照某種成熟的出題套路、巧妙地設計出來的題目。也就是題目本身就伴隨著解法。數學競賽題都是有鑰匙的鎖，不可能有人拿未解決的問題來出成競賽題——因為這樣就沒法閱卷了。
而數學家日常做的數學研究，情況就大不一樣。數學研究基本都是有問題和問題背景，但不知道解法（可能有思路或者策略，甚至可能有部分中間結果，但是完整解法沒有，不然也沒必要研究了）。數學家研究乙個問題研究幾個月以上是家常便飯的事情，而數學競賽題，沒有幾個人會一道題想不出來就想幾個月吧？
而且真正數學研究中碰到的問題，都是很有「張力」的：我把條件和結論改一下，或者把問題背景改一下（比如從特徵零改到正特徵），那就成了另乙個相似但又不完全相同的問題。這樣下去我可以生成無窮無盡的新問題，思路、眼界也越來越開闊。
數學競賽題，就我觀察，在這種「張力」方面還是不及數學研究型問題——研究型問題很多是很「散」的開放性問題，他不一定有明確的結論，有可能讓你自己去猜結論；而數學競賽問題，我觀察到的，一般條件結論都還是比較具體的，推廣／改變的餘地一般不會太大。而且數學研究也不一定是非常依賴技巧的——數學研究有可能是發現／發明某種解題套路／方法的過程。還記得我上面說過，數學競賽題基本都是依據某種成熟的套路，人為巧妙設計出來的題目嗎？
數學研究恰恰缺少這種成熟的套路，需要你自己去發現套路，發展技術／方法；而這種技術發展成熟了以後，又有可能成為未來的數學競賽的命題素材——其實我個人覺得，如果充分發掘高層次數學（本科以上層次數學）中的比較成熟的解題技巧，完全可以人為設計出本科以上層次的競賽型題目，比如黎曼幾何競賽題，代數幾何競賽題，代數拓撲競賽題，等等等等。但是做這種事情的人並不多，為什麼呢？因為沒有市場啊。。
中學數學競賽火熱的乙個前提是他的基礎知識門檻低（但是解題技巧門檻高），大家雖然不會做題，但題目意思一般還是看得懂。如果把基礎知識門檻提高了，大家連題目意思都看不懂了，還得先學個數學本科才能看懂題意，然後再在此基礎上進行相應的競賽解題培訓才能做出題目，那可想而知有熱情的人就不會有這麼多了。
6樓：大衛.哈里發
高中課本的一大編纂思想就是「建立概念」而非「掌握體系」。
成系統的知識，最早也要到大學本科才學到。
而更高一層的「解決問題」的能力需要到研究生階段才全面接觸。
7樓：
不論高考還是競賽，都嚴格限制在大綱之內，學習了更高等的數學也沒太有額外的幫助。我能想到的為數不多的有高等背景的競賽題，不少是有射影幾何背景的。此外08年聯賽二試第二題也算有數學分析的背景。
因為知識範圍不一樣，大學數學競賽和高中數學競賽的套路也不一樣，熟悉乙個套路對另乙個套路幫助有限。雖然大學數學競賽和高中數學競賽的成績相關性還挺高的。
高考程度的數學題，套路一般不深，智力水平夠就可以，數學家複習複習找找感覺就行。
高中競賽水平的知識，對於數學家來說不難掌握（雖然他們一般都不掌握或者早忘了）。但裡面的套路就不好說了。
高中競賽的難題，是要在初等數學的範圍內，搞出很深的套路，技巧性很高，但又希望少數一些人能夠在乙個小時左右做出來。
數學家平時處理的問題，首先都不知道是對的還是錯的。拿到問題，首先要和已知結論模擬，試著找找反例。反例找不到，覺得可能是對的，又要試驗各種方法，甚至是不同領域的方法。
如果真是對的，解決問題的時間可能也要以年來計算。而且整個問題和解答的結構，遠比高中競賽提複雜得多。
總之，數學家的工作，和高中競賽題風格差太多，所以被競賽題難倒也很平常。但我相信，數學家經過刻苦訓練，成為競賽高手的概率，遠高於競賽高手經過刻苦訓練，成為數學家的概率。
至於給高中競賽出題的人，是對初等數學玩得很溜，能夠搞出精巧套路的人。但初等數學玩得再溜，也只是個傑出的初等數學愛好者，無法和數學家相比，畢竟是雕蟲小技。
打個比方，數學是棵參天大樹，每個主枝是乙個數學分支，主枝延伸出龐大的迷宮（有各種套路的難題）。主枝通過樹幹相連，但迷宮與迷宮之間，尤其是初等數學與各種高等數學的迷宮之間，很少有梯子相連。爬到了高處，對樹的整體picture能夠很好地了解，但對（低處）迷宮的細節則依然難以看清。
學了更高的的數學，會對初等數學有更深層次的理解，參見F·克萊因的《高觀點下的初等數學》。
8樓：shin mu
初等數學和高等數學看待問題的視角不同，或者說觀點不同。
前者強調在有限知識領域內尋找豐富的技巧；後者更強調尋找解決問題的「一般方法」，在此過程中甚至可能開拓出新的知識領域。
但作為數學不可或缺的組分，兩者面對的某些基本問題是相通的。
最後，數學家大多都受過良好的數學訓練，具備相當的數學素養。但習慣了長期鑽研的大叔突然面對年輕人的智力競賽也可能水土不服。
9樓：
我覺得高考水平難度的題數學家應該都能解決，因為其實裡面考察的都是一些很基礎的東西，也許數學家做的並不會比高中生好，但給一定的時間，肯定都能解決。而高中競賽，只要會一點射影幾何，平面幾何的題目可能能做出來。會數論的應該也能做初等數論，雖然未必能在給定時間內搞定，還記得組合的也許費勁也可以做出來。
像我所知華羅庚(他也許不是頂尖的，但應該算是一流的)遇到高中競賽，應該能做出來裡面的很多題目，雖然未必能在規定時間內搞定。
10樓：大甜柿
高一的時候數學老師可以從勾股定理開始拓展延伸到一堆神奇的公式，即使現在是數學專業的大三學生許多炫酷的公式都還沒見過，當時就覺得老師太酷了。
話說我會了這些炫酷的公式對我理解勾股定理好像也沒什麼幫助。
高中剛學導數的時候老師在課上給我出了一道高數題，半個小時之內誰做出來請誰吃飯，結果沒有人吃到呀，但是老師用初中範圍的知識就解出來了，炫酷值爆表有沒有！
但是我學完了微積分還是不能這麼炫酷一把呀。
感覺自己即使學一輩子數學還是會在考試前問同學：cosx的導數有沒有負號啊
11樓：洛一
作為一名曾經的數學渣來說說我親身經歷的這個問題……
不知怎樣的人算數學家，僅說說一名大學數學教授如何看待小學/中學數學題。
我爺爺，某985大學應用數學教授+博導，我小學的時候請教他數學題，爺爺大約花了有小學老師十倍的時間解釋這道題，並且把我的小學數學課本「扣留」，第二天我的課本上被爺爺用紅筆揪出了無數錯誤（包括描述性錯誤和數學常識錯誤）。
小學暑假作業，學校發的是那種各學科合在一本上的各種題目，數學除了簡單的運算就是競賽題。問了爺爺一道競賽題，爺爺花了整個晚飯的時間都沒想出來。
從此以後我再也沒有問過我爺爺數學題了。不是說爺爺想的解題方法太難，而是解題思路太「簡單」，沒有出題人的那種九曲十八彎……
小學數學都如此，中學數學就更不用的說了。
下面是我覺得：
不是說數學家/了解高等數學的學者不了解中學數學題的知識點，而是中學數學的出題意義不在於單純地檢測你是否了解某一知識點，而是在於通過設定無數陷阱將最靈活掌握出題人意義的那個學生挑選出來——而這本身除了應試之外挺沒意義的，讓數學家去解這樣的題也挺沒趣的。
12樓：chuqu da
反對排名第一的答案，數學家，怎麼定義？如果把他理解為中國排名前十的數學系教授往上的層次，我只能回答，易如反掌，可能只會有極少的壞點。
你不會真的以為陳省身不會作奧數題吧，如果有一天你跑到馬雲面前說，小雲能不能給我5塊錢，馬雲說對不起我沒有帶錢，然後你就跑去跟大家說，馬雲窮的連5塊錢都沒有。
問題在於：首先，那個級別的人就壓根不會理你，人家不願意說的這麼明顯罷了。(你知道我們這個些人想找個好博導有多難嗎？
）其次，幫你想這個問題，有什麼好處？你難道認為那個級別的人思考就不值錢嗎？
正面回答這個問題，即使是IMO級別的問題，數學家想要解決也是易如反掌，當然，時間不考慮，畢竟教授們年紀都大了。唯一的問題，就是語言。
沒錯，就是語言，他會解，他可以告訴任何乙個同樣的數學系教授，但是你能不能聽懂能不能理解就是另外一回事了。
這數學題咋做哦？
肖濤 設A arcsin2x 1 x 2 將A移到右邊左邊 tan 2arcranx 2x 1 x 2 倍角公式求得。右邊tan A tanA sinA cosA，代入三角關係公式求得2x 1 x 2 整得兩邊相等。 free光陰似箭 臨睡覺時寫乙個吧。這題最多只能證明出x在某部分區間上恆成立，而例...
擅長做數學題的人智商高？
Alex Julius 錯誤。我只說一點簡單的東西。智力通俗地說只有反應速度或計算速度一項標準，詳細論證見我的文章。能做數學難題只代表你的解題經驗庫有效且豐富，這是知識的範疇。很多人以為會做難題代表智商高，比如Putnam和IMO，但我認為限時無門檻高運算量的考試得高分才體現智商，也許你會崇拜很多成...
學烘焙和做數學題哪個難？
這要看天賦，而且每個人都不同。有的人數學天賦異稟，但不烘焙。有的人心靈手巧，可以做出很好的烘焙作品，但數學讓ta頭疼。也有人什麼都會 我屬於第二種 賣女孩的小火柴 我覺得應該是數學題吧。烘焙這種東西好像做實驗，材料 反應條件 產品。好材料加比較穩定的反應條件，不出意外就能出好結果。當然，你也可以把做...