1樓：Yuhao
第一本書，推薦清華步尚全老師的，泛函分析基礎。這本書是給清華工科研究生上課用的，對於基礎一般的，很適合入門。然後再去看有些難度的書。
2樓：Jacob
泛函分析如果高等代數，數學分析，復變函式和實變函式學得好的話。
僅僅是入門掌握Norm, Banach space，Hilbert space這些基礎概念比較簡單。很多這些概念的基礎例子就是直接把前面幾門課的一些經典習題和概念直接照搬。
可能學習泛函分析四大定理和對偶（如果高代學過可能好理解）,這時候可能不太好理解。其實其他三個還好，可能就Hahn-Banach定理用到Zorn引理，這裡有些難理解。
如果要做統計可能這些基本概念以及一些基本性質可能已經夠了。（我不是學統計的，不太清楚）。
但是要從事相關函式論的工作，這只是乙個開始。很多技巧性的東西需要熟悉，比如Ferffman成名的定理，BMO和Hardy空間的對偶性。類似BMO空間還有Bloch空間中還有很多這樣的命題，學了泛函分析知道他們講什麼，但是要證明還有很長路要走！
如果各位有更好的學習泛函分析的方法或者我說的不好的地方請指出。
3樓：黎曼可不積
認真聽課，多做習題，勤於思考，敢於質疑
說來慚愧，當年泛函分析考的都是課後習題和書上的定理證明，我也只考了91分，怎麼有點強答的感覺
基礎數學的非線性泛函分析研究什麼？
Winsor Dutch 高讚的dhchen師兄答的已經差不多了，我再從我的觀點答一下。非線性分析主要是處理非線性項的一套方法。所以只要處理非線性項的其實都可以歸到這裡來，比如Nash Moser 迭代,這個主要處理了small divisor的問題，並且匯出了HARD implicit funct...
泛函分析有什麼好的教材？
推薦徐景實的是認真的嗎？60多塊錢就買了本定義和例題堆砌，別的書二三十頁的他兩頁講完了.推薦誰的書我沒啥頭緒，推薦b站孫炯 可能打錯字了 老師的課吧，徐景實是真的不行，圖書館隨便找本泛函都比他的詳細易懂。 如果是想看國內教材，同時想讀面向應用的泛函分析，我推薦柳重堪的 應用泛函分析 這本書除了介紹有...
從泛函分析入手作為數學系的學習路徑是否可行？
梭羅尼 泛函分析不適用於初學者入手 經典的教學程式是有它存在的意義的。從目前主流的教學模式來說，calculus real analysis complex analysis是比較主流的，其中可在任意時段夾雜numerical analysis和functional analysis，但上述主線是不...