1樓：
推薦徐景實的是認真的嗎？？？60多塊錢就買了本定義和例題堆砌，別的書二三十頁的他兩頁講完了...推薦誰的書我沒啥頭緒，推薦b站孫炯（可能打錯字了）老師的課吧，徐景實是真的不行，圖書館隨便找本泛函都比他的詳細易懂。
2樓：
如果是想看國內教材，同時想讀面向應用的泛函分析，我推薦柳重堪的《應用泛函分析》。這本書除了介紹有界線性運算元的基本理論之外，還介紹了變分法和無窮維凸分析，而且寫得非常簡明，有很多的例子。
王日爽的《泛函分析與最優化理論》比柳重堪的書更偏應用，就像是乙個老師傅手把手教著你如何去應用。但這本書的內容其實大部分都來自於Luenberger的 Optimization by Vector Space Methods 這本書（這本書在優化理論中還是頗為有名的），也有中譯版。特點是：
每給出乙個定理，緊接著就會給出如何去運用。比如，剛講到Hilbert空間的投影定理，緊接著作者就迫不及待得教你如何把這個精巧的定理應用於無窮維線性規劃中；（所謂無窮維線性規劃，指的是最優化目標是乙個線性泛函，並且約束條件由線性運算元給出）剛介紹完Hahn-Banach定理、共軛空間和伴隨運算元，緊接著就迫不及待得教你如何把它們運用到凸規劃（指的是最優化目標是乙個凸泛函，並且約束條件由凸運算元給出）的對偶理論（Fenchel Duality）中去……就這樣不斷地深入，到無限維空間的Frechet微分理論、Lagrange對偶、最後介紹到無窮維非線性規劃集大成的定理（無限維Kuhn-Tucker定理）。如果對遞迴形式的優化問題（動態規劃）背後的泛函理論感興趣，那麼我極力推薦諾貝爾經濟學獎得主盧卡斯寫的《經濟動態的遞迴方法》。
由淺入深，一氣呵成，酣暢淋漓。
PS如果是經濟系的，絲毫不想去理會無窮維優化背後的泛函理論，只想要搞懂如何去應用，那我推薦蔣中一的《動態最優化基礎》、薩金特的《動態巨集觀經濟理論》。
但Optimization by Vector Space Methods 這本書的「缺點」是：這部書的目標集中在泛函分析在「最優化理論」中的應用，對於Baire綱定理、共鳴定理等內容介紹得比較少，只是「順帶提及」。但這個問題很好解決。
對於泛函分析在PDE中的運用，最好的參考書就是 Haim Brezis 的經典著作Functional Analysis, Sobolev Spaces and
Partial Differential Equations 。也是有一點偏向應用的書。
我數學不好，所以只喜歡看這些偏應用（「不務正業」）的書。
3樓：
本科教材大都差不多，我以前學過用的是江澤堅教材，覺得很好。另外胡適耕的泛函分析也很簡練。還有張恭慶,徐景實的都很好。
本科泛函無非三個主要內容：抽象空間論（距離空間賦範空間內積空間）；線性運算元和線性泛函（三大定理）；線性運算元譜理論（重點是緊運算元的譜分解）。
其他有人推薦的Rudin， Lax， Yoshida等等，都不建議第一次看，對初學者不友好。距離空間比較好接受，看得見摸得著。上來就講拓撲線性空間不好接受。
4樓：王霞
Functional Analysis Notes (2011) Mr. Andrew Pinchuck 這本書是哪個出版社出版的
5樓：
目前正在讀張恭慶，個人覺得比rudin的要好理解，我說的是rudin的實分析和復分析。其次是P.D.
lax的書，需要範疇學的思考方式作基礎，理解起來也不難。關於rudin的書，我想說的是，裡面很多推導步驟省略，框架明晰，涉及拓撲學，對於這種書，不能跨越過去獲得巨大收穫，就會被掐死在書裡。
6樓：樸正歡
Dirk Werner： Funktionalanalysis
我覺得比我看過的Rudin和Conway都好使，不過這本書只有德語版
7樓：
我就看過兩本。。。
Rudin的Functional Analysis，從拓撲向量空間開始，只要學好點集拓撲和數學分析和實分析應該都能毫無壓力的看下來。第三部分無界運算元部分據說寫的不太好，但我想初學者不學那個也無所謂吧。。
Lax的Functional Analysis，我很喜歡這本書，他關於每個論題都會寫兩章，一章是講理論，一章是應用前一章的定理到數學一些問題上，但我建議先看Rudin前四章再來看Lax。因為我比較喜歡先學最general的setting，然後再specialize。
然後推薦幾本我沒看過但是同學看過，也說很不錯的，Conway的，Stein的，Yosida的，貌似也都叫functional analysis。Yosida的會講很多測度論。然後我一直推薦初學者看Stein的那四部曲，我當年要不是他第四本沒出，多半也會選擇他的泛函分析來看。
數學的泛函分析應該怎麼學？
Yuhao 第一本書，推薦清華步尚全老師的，泛函分析基礎。這本書是給清華工科研究生上課用的，對於基礎一般的，很適合入門。然後再去看有些難度的書。 Jacob 泛函分析如果高等代數，數學分析，復變函式和實變函式學得好的話。僅僅是入門掌握Norm,Banach space，Hilbert space這些...
測度論和泛函分析有什麼關係？
EVAN SUN 說個最淺顯的，兩個可測函式的f和g的內積其實可以當作是乙個泛函，而這個內積的運算一般來說是它們乘積的勒貝格積分。實際上對任何函式空間來說，要定義什麼有界線性運算元的話，多少都和內積有關。我好久沒看實分析還有泛函分析的書了，所以能記住的人也就這麼多。 已登出 乙個很明顯的特徵就是實分...
基礎數學的非線性泛函分析研究什麼？
Winsor Dutch 高讚的dhchen師兄答的已經差不多了，我再從我的觀點答一下。非線性分析主要是處理非線性項的一套方法。所以只要處理非線性項的其實都可以歸到這裡來，比如Nash Moser 迭代,這個主要處理了small divisor的問題，並且匯出了HARD implicit funct...