1樓：雲淺知處
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我們抓來 個小可愛，排成一排。
現在如果想把 分成 個正整數的和，那就相當於把這 個小可愛分成 組，每組都至少有乙個小可愛。
分成 組，就相當於在這一排小可愛中選 個空，在這個空這裡放一堵牆，把正在玩石頭剪刀布的小可愛隔開qwq。
比如：八個小可愛分成三組，放兩堵牆：
x x x 牆 x x x x 牆 x
這種情況對應 的分拆方式 。
而一列 個小可愛中間一共有 個空，因此對於每乙個 ，方案數就是從 中選 的方案數，即 。
而我們頂多把 個小可愛分成 組，每組 小可愛；至少分成一組，這一組有 個小可愛，因此 的取值就是 到 。
故所求方案數為：
當然也可以這麼想：由於 是任意的，所以我們對每乙個空，都可以建一堵牆或者不建。
可以一堵牆也不建，當然也可以搞出來 堵牆把小可愛全都隔開》_<
那每乙個空都有兩種選擇，一共有 個空，因此共 種方案。
可愛(*▽*)
有乙個正整數N可以分解成若干個正整數之和，問如何分解能使這些數的乘積最大？求詳細解釋。
莫問君 591順便這也是和信安數學基礎 群論 裡乙個問題相關，就是在置換群大小確定的情況下，最大的置換週期是多少 星辰 首先是 1 吃飯不幹活 a b a b 大概就是這個意思，公式還有一點限制條件 2 2 4 2 3 5 2 4 6 3 3 6 3 4 7 綜合比較之下，是不是3 最划算 呢？ 1...
對於任意正整數n，是否一定存在正整數a,p,b,q，p,q 1,b 1，滿足n a p b q？
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是否存在乙個正整數集S，使得每個正整數都可以唯一表示成S中兩個數的差？
可以的。我們可以遞推的構造。S N 是乙個有限的正整數集合，T N 是S N中兩不同元素差組成的集合，滿足 1 S N中任何兩個元素差不同 2 T包含 但不包含N 1.因為S N有限，所以 T有限。存在正整數M 大於T中所有元素。記A為S N中最大的元素。令S S N 記T 為S 中兩個數差的集合。...