1樓：選擇公理
（抖機靈）
概率是0其實並不科學
所以如果乙個數「大到無法想象」，那麼這個數是不能「內心隨便想」出來的那麼問題來了，如何算這個上限？
我們有貝肯斯坦極限的乙個特例： 的物質最多儲存大約 位元組人腦按照 來算，總空間就有 位元位
那麼你的朋友猜中的概率就是 ，這個數寫成小數，小數點後大概有 個零
2樓：寨森Lambda-CDM
在均勻分布的假定下，感覺這個概率並不是良好定義的（也即並不存在）。這是因為正整數集是可列集，而概率滿足可列可加性。
記猜到是正整數 的事件為 ，全集是
在均勻分布下，對於任意兩個事件 , 都有 。
如果 存在，那麼只能是 。注意到 是可列集，由可列可加性知
但由概率的規範性有 ，矛盾。所以 不存在。
附註：如果是在 中隨便取乙個數（均勻分布），那麼概率確實是
3樓：
雖然正常來說, 這個概率顯然是0, 不過發散一下, 這個問題本不應該是個數學問題, 而應該是乙個心理學/認知科學問題. 關鍵點在題幹的"隨便想"這一點上, 實際上對於普通人來說, 隨便想意味著不隨機, 如果這個被想出來的數是α, 那麼α顯然服從某種分布, 而另乙個人所猜的數β也顯然會符合某種分布, 現實中這些分布的大部分是在乙個相當有限的區間內的, 均勻分布更是完全不可能.
4樓：Alepha E
可以構造乙個「隨機」數函式，反正對於猜的人來說，你是「臨時想」的還是「提前想」都一樣
假設你隨便想了乙個數 ，那麼猜測者知道的你猜的數的函式可以為：
x是猜測者猜的數
所以，，為0.。。。。。
當然，也可以這麼構造
。那麼，概率就成了1.
站在猜測者的角度來看，
被猜者心中會有乙個集合的回答 ，其中對應猜對的概率為 ，其中關於座標一一對應。
那麼，猜對的概率的數學期望就應該等於 。
結束。。。。
是否存在乙個正整數集S，使得每個正整數都可以唯一表示成S中兩個數的差？
可以的。我們可以遞推的構造。S N 是乙個有限的正整數集合，T N 是S N中兩不同元素差組成的集合，滿足 1 S N中任何兩個元素差不同 2 T包含 但不包含N 1.因為S N有限，所以 T有限。存在正整數M 大於T中所有元素。記A為S N中最大的元素。令S S N 記T 為S 中兩個數差的集合。...
將乙個正整數n分解成幾個正整數相加，可以有多種分解方法，有公式嗎？
雲淺知處 本文使用 Zhihu On VSCode 創作並發布 我們抓來 個小可愛，排成一排。現在如果想把 分成 個正整數的和，那就相當於把這 個小可愛分成 組，每組都至少有乙個小可愛。分成 組，就相當於在這一排小可愛中選 個空，在這個空這裡放一堵牆，把正在玩石頭剪刀布的小可愛隔開qwq。比如 八個...
有乙個正整數N可以分解成若干個正整數之和，問如何分解能使這些數的乘積最大？求詳細解釋。
莫問君 591順便這也是和信安數學基礎 群論 裡乙個問題相關，就是在置換群大小確定的情況下，最大的置換週期是多少 星辰 首先是 1 吃飯不幹活 a b a b 大概就是這個意思，公式還有一點限制條件 2 2 4 2 3 5 2 4 6 3 3 6 3 4 7 綜合比較之下，是不是3 最划算 呢？ 1...