1樓：小丑
可以這麼理解，首先當AO趨近於x軸時，AB長度趨於無窮，當BO趨近於y軸時，AB長度也趨於無窮，但在圖中位置時，AB長度是有限的。而除了中間位置之外，每乙個AB的位置都有相對y=x的對稱的位置，所以你的老師理所應當的認為中間位置最短。
但確實，這個理所應當得並不充分。。。。可以試一下，當函式是y=1/x^n時，很可能當n大於乙個值，中間位置就不再是最短了（我覺得是這樣），你可以試試233
2樓：聽琴語兮
可以把其豎起來看待為乙個向上凸的函式。
點o就在中點的上方。
當∠AOB充分小時，AB作為割線已經近似為切線。
切線斜率在頂點處變化慢，故其切線截得線段短嘛。
（反正我是這麼理解這種顯然的）
3樓：辰梓昘
還有瀉藥@qwert
這種題考試的時候我一般都直接中值，如果不是，圖上應該有兩處，而且感覺上來說數學圖形一般是很「絲滑」的，對稱圖形中值一般是最值。但是，即使不是最值也一定是極值，這很好說明，利用圖形對稱性。
另外這題看一下圖形，一次函式交負一次函式，出來的AB表示式不出意外應該是二次函式，那麼，這個函式的極值就是最值，就是中值——這是我能想到的最好的解釋了。
另外，如果仍無法理解「顯然」，那最好的方法就是算。
而且這題設乙個傾斜角就很容易解決，本人就不多寫了，在數學專業的人面前寫數學過程，關公面前耍大刀了。
請問這是雙曲線的一支嗎？
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