1樓：Macimee
如果這個題目，主要考慮的是直線和圓錐曲線的關係，那麼將直線方程代入到圓錐曲線求得的一般是乙個一元二次方程，不存在三次項的情況。
可以這麼簡單理解，圓錐曲線本身就是乙個二次方程，而將直線方程直接代入到這個二次方程中，本身並沒有進行公升冪操作。所以，題目本身並會不出現三次項。
提出這個問題本身，可能並沒有對為何要把直線方程代入到圓錐曲線，從而得到乙個一元二次方程的原理理解透。可以這麼理解：本質上來說，就是看這個一元二次方程的兩個解是否存在、相等或者不相等。
而利用韋達定理，更多則是為了求出直線與圓錐曲線，相應交點的xy座標。所以，基本上這類題目，都是在分析乙個一元二次方程解的情況，不存在三次冪的情形。
2樓：學者
正好前幾天我們老師複習這章的時候說了一一下這個問題因為直線和圓錐曲線只有兩個交點。我當時提出了自己的不解，老師叫我下來證明一下，然後就了。。。你可以證明一下。
3樓：HiimYYK
因為圓錐曲線的對稱性。
高考圓錐曲線題翻來覆去就是定點定值求座標，動點動值求範圍，再就是什麼軌跡方程，偶爾會出現幾個特殊的送命題。
至於題主說得化簡過程中三次項的消去，我想題主大概率想要問的是：為什麼奇次項老會被消去?
仔細看看這些題目要求的東西，不管用什麼奇技淫巧，最終還是要和圓錐曲線的對稱性扯上關係。也就是講，最終得到的那個目標函式，絕大可能是乙個偶次方程（常見的如二次和四次，這類在圓錐曲線中求最值已屢見不鮮），因為我們要求的目標函式的範圍往往和橢圓雙曲線等的對稱性有關（這些量包括但不限於線段的長度、直線斜率的取值），當我們使目標函式等於乙個值的時候，在影象中往往會有對稱的情況都滿足條件，因此，我們也需要這個目標函式具有某種對稱性，那些偶次項們就符合了我們的需求。
反觀奇次函式，它並不具備很好的對稱性，所以在高考圓錐曲線中，我們幾乎見不到它們。
4樓：我不想做夜貓子
隔太多年了，我也不記得了，只是說一點自己小小的思路。幾何上直線和圓錐曲線交點只有兩個，乙個和零個。那代數上就不可能是三次方程，應該是二次方程，相交，相切，或者一次方程，乙個交點，不相切。
5樓：亮貓
特別好的問題！我以前也疑惑，到現在也不是很清楚
但是有一種直覺，直線是一次，曲線是二次，只要直線曲線方程不相乘，只是聯立的話就不會出三次，因為聯立的本質是加減消元，一次和二次相加減是不可能出三次的
沒有嚴格證明，只是想當然，嚴格證明看有沒有大神來答吧
請問高中數學圓錐曲線該怎樣學？
高中研習社 要學好圓錐曲線基礎是幾類曲線的概念必須要熟知，其次相關的概念如 長軸，短軸，焦距，離心率，漸近線方程，準線方程等也要理解，接著就是每種曲線的幾何性質，每種曲線方程的推導過程我也希望你能了解，這些是最基本的。這裡面包含的數學思想就是方程思想和數形結合，幾類曲線間的區別和聯絡也非常的緊密，所...
高中數學圓錐曲線希望拿滿分有哪些好的刷題資料？
兔得兔 圓錐曲線是數學高考重點部分的內容，其實我覺得有兩本圓錐曲線的題很不錯。一本是 蝶變數學高中數學圓錐曲線專項突破 這本題比較簡單，適合這部分基礎不是很好的同學。這本教輔書講解的是高中階段的圓錐曲線,主要包括橢圓 雙曲線和拋物線三部分內容,涵蓋其定義 標準方程 圖象以及相關概念,其中最核心的內容...
高中數學 為何三線交匯為頂點？
tetradecane 有科學性，因為這就是三檢視定義的反映 從主視 俯視 左視三個互相垂直的方向進行投影得到的，所謂的 平行延長 就是投影的過程。直觀圖上的某個頂點，在每個檢視上也必表現為頂點。把各個檢視上的頂點通過投影關係確定出一些交點，那麼直觀圖上的頂點也必落在這些交點中。但是交點未必是頂點 ...