1樓：
這是球面上的橢圓。https://
看來球面上也是什麼都有呀，那麼球面應該也有平行線的。
2樓：
我來解決拋物線的問題。
定義：到一點和一直線距離相等的點的軌跡為拋物線。
仍然選擇單位球面作為基準。
到焦點的距離為
來考慮下准直線，是乙個圓。
球面上，到圓的距離，先求圓所包圍的最小球冠的頂點的距離，再減去頂點到圓的距離。
平面的單位法向量是
所以當C為正數時，圓包圍的最小球冠頂點為
當C為負數時，圓包圍的最小球冠頂點為
但是，其實即使圓所包圍的球冠不是最小的，做減法得到的結果的絕對值仍然是正確的，只不過變成了原來的相反數，所以我們只用考慮C為正數的情況。
先考慮動點和頂點的距離，這個距離是
再來考慮頂點到準線的距離，很簡單，只要動點落在了上面就得到了，這個距離是
因此兩邊同時進行余弦運算，展開：
由於 ，因此 ，所以 0" eeimg="1"/>
從而z^2項的係數是正數，因此這個方程表示乙個橢圓柱，x軸是它的方向向量。
軌跡，就是橢圓柱與單位球的交線。
特殊情況，在b=0，c=-1的時候，
再繼續化下去，會得到2個圓。
用任意乙個過z軸的直線去截球冠和這2個圓，截得2段弧和4個點，這4個點分別是2段弧的4等分點。
請問這是雙曲線的一支嗎？
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