1樓：姜很犟
先介紹雙曲線的引數方程的計算方法。為此考慮標準雙曲線y^2/a^2-x^2/b^2=1的極座標方程ρ=r(t) ，其中t是極角，ρ是極徑。此時的引數方程可以寫為：
x=ρ*cos(t) , y=ρ*sin(t) ，代入到標準雙曲線裡面，可以算出ρ關於t的表示式。
選擇乙個作為雙曲線的極座標方程，看看作圖效果，是不是真實而完整的雙曲線。
把得到的極座標方程帶入到引數方程裡面，得到標準雙曲線的引數方程：
這個標準雙曲線的引數方程經過平移，就得到焦點在y軸上的雙曲線的引數方程。更一般的，經過平移、旋轉、縮放，可以得到一般情況下雙曲線的引數方程。
拋物線也考慮標準形式的極座標方程，得到兩個解，顯然不可能恒為0，因此選擇第二個作為極座標方程。
畫圖檢驗：
由此得到標準拋物線的引數方程，實際上可以去掉三角函式形式。
寫在後面的話：
如果乙個代數曲線的引數方程難以計算，不妨考慮計算其標準形式的極座標方程，某些情況下，這是可行的！有了極座標方程，就有了標準的引數方程。然後經過平移、旋轉、縮放，就得到一般形式的引數方程。
在一般形式下，計算極座標方程，往往是困難的！
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