1樓：TravorZXH
下面的回答顯然是錯的：
結果不是乙個初等函式。
由於問題的對稱性，現寫出在對稱軸上r處四分之一圓產生的電勢：（a為圓的半徑 為電荷線密度）
這不是初等函式，不過，我們可以使用 多項式把結果進行 展開：
a \end\right." eeimg="1"/>不過，我們可以給出乙個完整的圓的情形下的解析解。
考慮乙個均勻帶電細圓環
眾所周知，均勻帶電細圓環中心軸線上的電勢可以進行口算：
計算是在球座標系下進行的（自行腦補）
我們知道，在圓環外部的空間，電勢分布滿足 方程：
,顯然這個靜電問題具有軸對稱性，這意味著 恆成立又考慮到原點和無窮遠處電勢的正則條件
我們立刻可以猜出這個問題的解：
a \end \right." eeimg="1"/>（其中A，B均為待定常數）
又因為 a \end \right." eeimg="1"/>由於 ，
於是我們可以使用待定係數法確定A,B
結果為 , ;
, , .
即 a \end \right." eeimg="1"/>以上便是均勻帶電細圓環在外部空間的電勢分布。
圓環直徑方向上的電勢為
由於 ,於是也可以給出直徑上的級數解。
至於電場強度 就更不會是初等函式了。
如何求解均勻帶電半圓球殼在其對稱軸處電場強度大小與球心距離的函式關係？
直佛幫 首先，均勻帶電圓環在其中軸線距離圓心r處的電場強度由積分不難得到 其次，均勻帶電的半球殼可以看做由無數大小不同圓環組成，只需積分求出這些圓環對距離為r處的電場強度即可 瀋飛 請注意 場強等於電勢的負梯度 是有前提的，因為定義梯度需要函式可微。此題中 和 處電勢不可微，故在這兩點需要直接積分計...
均勻帶電圓環內場強除圓心外都不為零，既然這樣，為什麼這個環沿軸線轉一圈後形成的球體內場強處處為零？
不靠譜的琴弦 好問題。不過這個問題的表述存在問題。後半句應該改為，均勻帶電的球殼內部產生的電場處處為零。如果你把乙個均勻帶電的圓環旋轉一周，得到的並非均勻帶電的球面。如果那樣做的話，你可以想象到，赤道處的電荷面密度明顯低於南北極處。對於非均勻分布的電荷球面而言，不存在內部處處無場強的性質。修改好問題...
為什麼人的心臟不長在人體的對稱軸上？
星星 額 有一種說法是關於手性分子進行的解釋 為人體所用的氨基酸大都是左手手性氨基酸，通過這種氨基酸的旋轉，人體確定了自己身體的左右，也正是因為氨基酸的左手手性，才奠定了心臟在左的基調 好久以前看雜誌的時候看到過記不太清，大概就這樣吧 石珊珊 心臟的主要功能是為全身上下供血，而缺血缺氧的情況對人的腦...