1樓：反衝加速
大佬們已經從定量的角度分析過了，我這只菜雞就寫一下直覺層面容易出錯的地方吧。
我們熟悉的轉動常常都是定軸轉動，角速度 和角動量 之間的關係為 ：
由於轉軸固定，轉動慣量為標量，所以角速度 和角動量 共線，這和我們的直覺相符合。然而，大多數情況下，剛體發生轉動時沒有固定的轉軸，這時公式裡面的 就不再是標量了，必須用矩陣（張量）來表達：
即：可以看出角速度 和角動量 不必共線，因為張量 相當於乙個空間操作，式子表示通過張量 變換到。
既然兩者不必共線事情就有趣多了，看似好像角動量不守恆了，其實是角動量守恆的情況下，角速度方向可以根據張量 變換，而張量 的結構取決於剛體質量分布的情況了。
2樓：山豬兒吃不來細糠
這其實是乙個有關動平衡穩定性的問題，最近正好學習理論力學。
我們知道如果剛體繞著其慣量主軸轉動（有關這些概念應該可以在理力教材上找到），那麼它的轉動軸線保持不變，這就是動平衡轉動。如果轉動軸稍稍偏離慣量主軸，我們來看看這偏離是否會被限制在一定範圍內而不至於越來越大。
這裡首先假定剛體的三個主轉動慣量互不相等
首先研究偏離慣量主軸X3的情況，此時，沒有外力矩的定點運動尤拉動力學方程是
稍稍偏離時，W1，W2是小量，二者乘積為二階小量，略去，從而得帶回原式，解微分方程組，可得
根據符號，可以得到這是乙個諧振動方程，解是穩定的。
同理，在Ｘ1和Ｘ2的情況下
這也是乙個穩定解。
可以看出，繞X2的轉動是不穩定的。
總結來說，主轉動慣量最大或最小的的慣量主軸是穩定的，既非最大也非最小的慣量主軸是不穩定的。
參考：理論力學梁崑淼第四版
3樓：宇凌
看了最熱的回答，我的啟發是，是不是說：所有的物體都不是完美平衡的，在理想狀態下，都會像蹺蹺板一樣從乙個方向跳轉到另乙個方向，至於為什麼不是三個方向，因為對於平衡這個詞，他只有兩個方向啊，外行，純屬瞎猜，看個熱鬧吧
4樓：
用最簡單最省力的方式運動。
怎麼樣是最合理的，就怎麼來。大自然就是這麼設計的。在最優解面前，大自然會排除其他解。
大概的意思以上。
5樓：Seldon
對於旋轉剛體，動力學方程（牛頓尤拉）描述為：
簡單的，假設
則以上方程組可簡化為：
以上方程中的微分項為0，則對應（準）穩定狀態：
易求得非0的（準）穩定狀態為：
，分別對應繞3個方向的定軸旋轉
以上方程的Jacobian 矩陣為：
將 分別帶入有：
，特徵值：
，特徵值：
，特徵值：
特徵值為共軛虛數，對應為準穩態，即外加擾動不會減小也不會增大；特徵值為實數，對應為臨界穩態，即一旦有外加擾動，狀態就會失衡。以上
6樓：抗議無效
我在床上閒著的時候扔過，當時還以為是空氣阻力問題或者手機內部零件不對稱造成的。
原來如此！！！
你們也可以試試，扔起來再接住，感覺很奇妙。
另:我也是S8。
7樓：Toy Box
先講為什麼手機可以在特定的方向穩定旋轉。
目測就可以看出，手機的慣性張量是有三個特徵空間的，如果角速度在某個特徵空間中，則角動量會與角速度在乙個方向上。在角動量守恆的情況下，可以說角速度是由角動量在特徵空間上的投影決定的。雖然轉動慣量會因為有角速度而改變(不嚴格的說，角速度就是慣性張量的導數)，但是三個特徵空間會繞著角速度旋轉。
角動量也在旋轉軸上的情況下下，在各個特徵空間的分量自然是不變的。
再說為什麼其它方向旋轉會不穩定。很明顯可以看出手機三個慣性張量的特徵值會不一樣，如果角速度不在這三個特徵空間內，那麼角動量和角速度的方向會不一致。慣性張量在圍繞著角速度旋轉的時候，角動量在上面的投影自然會改變。
8樓：宜城漫士
網球拍效應吧，大致就像橄欖球在地上轉最後總會立起來那樣。
倒是我覺得題主在釣魚，騙讀者往天上拋手機，其動機有毒（手動狗頭）
9樓：小哲的貓
把手機看成剛體，用原題目中所示的記號，手機的角動量向量
這是在旋轉的手機參考係中觀測到的角動量，這樣做的好處是在隨著手機旋轉的參考係中，轉動慣量張量是天然對角化的。對應三個分量為
根據牛頓轉動定律，在地面參考係中對角動量求一次導數是作用在手機上的力矩，為0
方程的後半段就是有答主已經提到的尤拉方程（這是第幾個尤拉方程hmmm？）
直接展開寫成分量形式就是
對於手機這樣的形體，我們知道三個本徵軸的轉動慣量顯然有大小關係
\lambda_b>\lambda_a" eeimg="1"/>
接下來是這類問題標準的振盪穩定性分析，天然想到要對角速度求二階導數。
對分量式求二階導數，i，j，k輪換x，y，z有
情況1：初始狀態下角動量主要分布在a軸上，相應的另外兩個軸的角速度很小
則根據尤拉方程，a軸上的角速度一階導數是二階小量，無視掉。
分析b軸上的運動，把第三個尤拉方程代入第二個求二階導後捨去小量後的結果
得到 這是乙個形如 0" eeimg="1"/>形式的方程，解是正余弦，不隨時間發散
分析c軸上的運動，把第二個尤拉方程代入第三個求二階導後捨去小量後的結果，同理得到
，同樣解不隨時間發散
因此我們得到b和c軸上的角速度保持振盪且不發散，根據角動量守恆，角動量集中在a軸時的運動是穩定的
情況2：初始狀態下角動量主要分布在c軸上，相應的另外兩個軸的角速度很小
運用幾乎同情況1的分析，得到角動量集中在c軸時的運動也是穩定的。
情況3：初始狀態下角動量主要分布在b軸上，相應另外兩個軸的角速度很小
則根據尤拉方程，b軸上的角速度一階導數是二階小量，無視掉。
分析a軸上的運動，把第三個尤拉方程代入第乙個求二階導後捨去小量後的結果
得到 這是乙個形如 形式的方程，解是指數函式，隨時間發散
分析c軸上的運動，把第乙個尤拉方程代入第三個求二階導後捨去小量後的結果，同理得到
，同樣解隨時間發散
因此可以得到結論，當初始角動量集中在轉動慣量較大（c軸）或者較小的本徵軸（a軸），手機的運動穩定，而當初始角動量集中在轉動慣量位於中間的本徵軸（b軸）時，手機的運動不穩定。
PS:知乎的編輯器太難用了，總是打著字自動序列..
10樓：祥祥
對於軸對稱剛體用尤拉動力學方程（前三個式子，無外力矩），Im是慣性張量，對角線元素就是關於三個對稱軸的轉動慣量。對第乙個式子對時間求導得到第四個式子，比如說只繞2軸轉動，那omega_y的導數就很小，可以忽略掉，再把第三個式子帶進來消元，就得到了最下面的式子。
上面都是為了湊動穩定性條件的，就是最下面這個。意思就說如果兩邊的係數異號，那就穩定，同號就不穩定。用位移想就比較好理解了，如果系統有個正方向的位移偏移，會自動產生乙個負方向的恢復力，就穩定，反之一樣。
那可以看到決定性因素就是三個軸轉動慣量的關係了，只要2軸不是最大也不是最小，那就不穩定，就是y軸和2軸重合，繞轉動慣量第二大的軸轉的時候不穩定。
早期衛星就是用繞對稱軸這種方法控制自身穩定性的，當時老師上課還講過乙個有意思的，就是當年美國還是蘇聯的一顆衛星採用繞轉動慣量最小軸轉來保持穩定，結果翻車了。因為我們算的時候是系統是忽略一切耗散的，但是衛星不是剛體，部件內部和連線處都是有阻尼的，能量就會消耗，而剛好繞轉動慣量最小軸對應最大能量，繞轉動慣量最大軸對應最小能量，所以隨著能量耗散，衛星就翻了個車，跑去繞轉動慣量最大軸去轉了。
11樓：
提個問題啊，如果有一大一小兩個用棍子連起來的圓盤，在光滑平面先讓大圓盤繞著固定的小圓盤轉動，以後突然釋放小圓盤，問它們以後的運動速度如何變化，或者軌跡如何？請問可解嗎？
12樓：fxh90
考慮三個軸的轉動慣量， 轉動慣量最小， 轉動慣量最大。假設系統不受外界扭矩影響，物體自由進動。假設物體以3號軸穩定旋轉，即角速度基本維持一定。
此時1,2軸角度交替變化，以維持總角動量守恆。1,2各自的角速度分別為為乙個余弦函式，共享同乙個angular frequency為
稱之為body frequency。若想使轉動穩定，需要Ω為實數，即 或 I_" eeimg="1"/>。因此只有A,C兩軸可以穩定旋轉。
剛開始還在查術語的中文，後來查不到乾脆放棄了……手機輸入公式真的好累update: formulae formatting
Android 手機為什麼要有三個按鍵？
高爺 home。back。menu。menu目前基本已經廢除了，那麼剩下back和hone完全可以整合到乙個鍵上，再加上指紋識別，簡直就是完美的解決方案 參考魅族mx5 布客飛龍 1.安卓看似只有三個按鍵，由於區分長按和短按，實際有六個按鍵。不少三方發行版都把menu鍵的長按設定成選單，返回鍵長按設...
為什麼怎麼轉動魔方最多都只能看到三個面？
補充一下，好像目前3d畫面的一幀在電腦螢幕顯示的方法是用小孔成像的投影法。修改一下，我還不知道現在3d建模的顯示方法，憑感覺，好像不是用乙個模擬的攝像鏡頭去看的。如果各種3d顯示是用某種幾點透視法來的，我覺得不是很擬真。我想了想，不一定對，覺得，立方體夠小的話，五個面可能可以，瞳孔平行於前面，只有後...
為什麼每次觀察乙個正方體只能看見三個面？
MagicZE 首先，此題曾經出在著名的門薩俱樂部的入會測試卷上。門薩，羅蘭德 貝里爾和蘭斯 韋林於1946年在英國牛津創立的乙個以智商作為入會標準的俱樂部。門薩取自圓桌的意思就是希望智商相近的人們能夠平等的坐在一起。門薩俱樂部擁有10萬多名會員，遍及世界100多個國家和地區。門薩入會測試試卷一般有...