經典的咖啡和牛奶問題?

時間 2021-06-01 10:30:03

1樓:薛定貓的諤

我是在五三上看到這個問題來找找有沒有答案的,可是都沒看懂下面我說說我的觀點

一勺的量是一定的,所以假如一勺能盛10的量,那先盛10的牛奶放入咖啡中,攪拌然後,在盛一勺混裝咖啡。假設這勺混咖啡有9的咖啡,1的奶,所以就是咖啡有9的量放入牛奶杯中,而之前放入咖啡杯中10的牛奶又有1的量回去也就是也有9的量的牛奶放入咖啡中,所以牛奶中的咖啡和咖啡中的牛奶應該是一樣多的。

2樓:

假設每個杯子裡有n勺液體, 牛奶杯裡減少的牛奶為1-1/(n+1)勺, 咖啡杯裡減少的咖啡為1×n/(n+1)勺, 所以一樣多。

3樓:向西

只要咖啡牛奶的體積與原始狀態相同,那麼損失的牛奶或咖啡必然用同樣體積的咖啡或牛奶補充,所以是一樣的。

順便說一句,咖啡和牛奶體積不同也不影響結論。

4樓:

這個問題答案很明顯,但是作為乙個數列問題,還是有點研究意義的,我先Mark一下。

晚上用Mathematica符號計算了一下,推導出乙個通項公式了,呵呵,我是有多無聊。

5樓:左腳剎車右腳油門

A+a=B+b=A+b=B+a,則a=b。最開始是一樣多的,不管怎麼翻來覆去互相倒,只要最終2個杯子中的液體一樣,那牛奶杯中的咖啡就和咖啡杯中的牛奶一樣多。因為一定量的牛奶跑到了咖啡中,必然等量的咖啡到了牛奶中。

6樓:雲非煙

這好像是撲克魔術中的換牌問題。只有兩種顏色的牌,且等量交換,就不會改變雙方每種顏色牌的總數。bbc的紀錄片好像講過,叫,數學與魔術。

7樓:顏廷元

計算到勺子最後一次離開杯子前,牛奶中的咖啡和咖啡中的牛奶是一樣多的。

但勺子帶走了一些牛奶及牛奶中的咖啡,所以濃度不變,絕對量變小了。

題目需要更明確的定義才好回答。

8樓:醬醬醬油

假設牛奶和咖啡分別總量都是1,挪來挪去兩個杯子裡的牛奶和咖啡總量也都是1,所以不管怎樣,牛奶杯裡的咖啡和咖啡杯裡的牛奶肯定一樣多啦。

(換種說法,設一杯的量為1,如果牛奶杯中咖啡有a,那麼牛奶杯中牛奶有1-a,而牛奶一共有1,那麼肯定咖啡杯裡還有a量牛奶)

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