說謊者悖論是悖論嗎？

1樓：

//一般而言，「謊言-實言」與「假言-真言」是不同的概念對

（1）謊言是相對於主體視角，謊言者說的話與自己認為的答案不一致，即口是心非

（2）假言是相對於上帝視角，假言者說的話與預先設定的答案不一致，即邏輯上錯誤、不正確

不難看到（a版）的前設部分具有相同本質：

AA=0)

在高階命題中不難判定：「A=(A=0)」的假命題

真值表：（0,1表示False,True，=表示等價）

A......A=(A=0)

0......0=(0=0)......0

1......1=(1=0)......0

即推出：(A=(A=0)) =0

所以（a版）相當於乙個「偽問題」，即：前設A=(A=0)不可能為True，那問A=？就是確切的偽問題

接著我們看看明信片悖論

（明信片悖論）：設正面寫：「反面寫的話是假的」，反面寫：「正面寫的話是真的」。問正面與反面寫的話是真是假？

（形式化）：設A=(B=0)，且B=(A=1)，問A=?，B=?，其中：A是正面的陳述，B是反面的陳述

說穿了，明信片悖論也是（a版說謊者悖論）的變種，它是把正面與反面弄成乙個「環」進行隱藏

我們還可以再看看理髮師悖論的邏輯形式：

（理髮師悖論）：假如某村有一位理髮師為且只為所有不為自己理髮的人進行理髮，那麼理髮師為不為自己理髮呢？

（形式化）：設(任意x)(A(a)&A(x)-->(R(a,x)=(R(x,x)=0)))，問R(a,a)=?，其中：

A(x)表示x是某村村民，R(a,x)表示x為y理髮，a是理髮師，&是合取，-->是蘊含，「任意」表示全稱量詞

可以看到，同樣隱含「A=(A=0)」的本質，即「(任意x)(A(a)&A(x)-->(R(a,x)=(R(x,x)=0)))」也是假命題（證明略），只不過在換成二元關係的形式

（PS：如果我們理髮師悖論的形式化改動一下：R(a,x)表示a呼叫x，a是測試程式，那麼「理髮師悖論」立即變成「停機悖論」：

假如計算機裡有乙個測試程式對且只對所有不呼叫自己的程式進行呼叫，那麼次程式對不對自己呼叫呢？即這兩個悖論的結構完全相同）

接下來補充一下

//何為偽問題？我們可以構造幾個加以體會：

（偽問題1）假設當今的法國國王是禿子，請問他是胖是瘦？（無解）

（偽問題2）假設我不是我，請問我是我還是不是我？（無解）

（偽問題2形式化：假設A不等於A，請問A等於A還是非A？）

「當今法國國王是禿子」是假命題或無意義的，反正在當下不可能為真，而「我不是我」從邏輯角度是違反同一律的，同樣是假命題。

因為假命題真蘊含一切命題，所以偽問題以乙個假命題為問題的前設，如果非得承認它，那麼必然會「得出」相互矛盾的兩個結論，甚至是任何結論。但在悖論中，以假命題為前設的隱藏性往往是極高的，所以並不直觀，這是悖論的共性之一

//何為悖論？悖論貌似只是個粗糙的概念，它有時候可以是乙個命題、問題，或乙個論證。

要是從最寬泛得範圍來說，大概包含以下幾種情況

1.）：似是而非的（詭辯）

2.）：似非而是的（佯謬）

3.）：是非難辨的

4.）：前後矛盾的

//悖論的意義

如果語言的邊界就是思想的邊界的話，那麼悖論的意義就揭示語言與思想邊界漏洞（bug）的所在，那些佯謬、詭辯

利用的同樣是這一點。化解悖論的過程就是填補語言與思想的漏洞，或是拓展它們的邊界。例如數學的三大危機，都源自三個數學悖論，從有理數到無理數，有窮

量到無窮小，集合到非集合。三個悖論的解決，都助推數學語言的精細化，也不斷擴充套件數學思想的邊界。同樣，為了化解邏輯悖論，學界也提出很多新思路與概念，諸如」自指「，」惡性迴圈「，」命題的階「，」根基「等等，這裡就不展開了

//從上述意義上說，說謊者悖論算是一種邏輯悖論。我們不妨把最基本的形式「(A=(A=0))」稱為「自我否定」，而這形式是違反邏輯同一律（A=A），這是說謊者悖論揭示的東西。「假如我不是我，試問我是我還是非我？

」這個或許是乙個有意思的人性問題，但在那些以同一律為基本原則的邏輯並不允許，就算把這個悖論編成程式，也確實得到乙個死迴圈，A=0，1，0，1....。

2樓：

不用講那麼複雜。肯定不是悖論。既然是說謊者，那麼他說的話就是錯的，於是只要有乙個可來特人說真話，他的話就不成立了。

你的邏輯很亂，再理理吧。

說謊者悖論是悖論嗎？

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