1樓：福大驢子
說謊者悖論：我正在撒謊。如果這句話是真的，那麼我正在撒謊，換言之我在說假話，因此這句話是假的。
倒過來，如果我說的是假話，那麼我在撒謊，於是這就成了真話。總之，如果這句話為假，它就為真，如果這句話為真，它就為假。這是個悖論。
哥德爾命題：這個命題無法證明。如果這個命題為真，那麼它就不可證；如果我證出了這個命題，它就成了假命題（因為它說自己不可證）。
這不是個悖論——它為真為假都推不出矛盾。這個命題只是強迫你二選一：你的形式系統要麼不完備（存在真命題卻不可證），要麼不可靠（按規則推理卻得出了乙個假命題）。
上述兩個命題都有自身指涉性，不過真正的哥德爾命題要更微妙一些。哥德當然不是通過「這」字來構建自身指涉性的，不過想法差不多。「這個命題」這種結構的功能是讓整體（整個命題）成為部分（命題的主語）。
為了達到類似的效果，哥德爾巧妙地利用了自然數集合的乙個性質：自然數集合可以與自身的乙個子集雙射，例如我們可以讓2n+1和n對應，這樣我們就可以拿奇數為所有自然數編碼（拿1為0編碼，拿3為2編碼，拿2n+1為n編碼），每乙個自然數都被分配了乙個奇數，每個奇數也都對應乙個自然數，現在剩下的偶數就可以拿來幹點別的，例如為邏輯符號或者字母編碼。通過這種方式，哥德爾把整體（所有自然數）放進了部分（奇數），最後建構了乙個具有類似結構的命題。
2樓：楊思基
從根本上說，沒有區別：那就是【此論無法使用於此論本身】。
也就是說，哥德爾的不完全性定理必須判定哥德爾的不完全性定理是【完全】的。
3樓：步社行悟
作為乙個哲學愛好者只能大概說說，僅供參考。
最開始接觸不完全性定理時個人理解是初等數論以及一階邏輯並不能由自身所否定其存在，而通過其他答主的背景介紹，不完全性定理的提出是哥德爾為了反駁萬能公式的終極性意義所做的陳述，這就好似萬物都是陰陽但「陰陽」是否就能替代萬物呢？而說謊者悖論個人認為恰恰是乙個自否定義，「我現在說的－這句話是謊話」，「的」實際上是乙個語意連線字，可以分解為前後兩個意義，也就是「我說的是謊話」然後追問哪句話？自答為「這句」，那麼這句話就被否定了，好似乙個自否的迴圈論證形式，而不完全性定理應該是自證的迴圈論證形式。
4樓：哲學為何p開頭
1、謊言 lies 有 lying 多 lay 種 lain 寫法；
2、語義也不止 l 人心 i 真實 e 為愛說謊內裡外 s 種屬，3、還有 l 樹立 i 二平躺 e 曲伸直 s 南北等意思；
4、人心事物四謂詞1完備 p 謊言 2 虛偽 2 不完備；
5、二平躺 1直立1完備 p 曲折 2 委屈 2 不完備=乙a 邏輯語言同一律；
6、邏輯語言乙 a=a 甲還原自然語言：哥德爾的不完全性定理與說謊者悖論，說的是同樣的事；
7、近年來，曾多次分析過英文本，精確到字母的兩邊，最近得此結論：當然，最終還是要說，上帝 Gdel 本體 I 元論完備，人間1完備 p 謊言 2 不完備。
5樓：蘿蔔列夫耶維奇
說謊者語句是自然語言的語句，我們使用自然語言時，往往可以把乙個句子也當作判斷的物件，例如：
「小紅很可愛 」是錯的
（「小紅很可愛」是錯的）是對的
[（「小紅很可愛」是錯的）是對的]是不確定的
如此可以任意巢狀。
而一階語言中顯然是不合語法，所以哥德爾爾的證明要達到的是用某種方式表示「自指說謊」這個性質。
哥德爾把所有算術語言中的符號拼接的符號串編碼，符號串A的編碼是n： #A=n，逆運算為 &n=A。
存在形式性質E（x）
D（A） 則 「E（#A）」是T定理
not D（A）則 「not E（#A）」是T定理
此時說E表示D。
如果羅蘋遜算術QT （Q是有限公理化的，QPA），並且假設T完備（即，任意句子A，not A至少有乙個是T定理），T是遞迴集，可以構造出乙個形式性質Pro（x），使得：
同時，not Pro（n）就表示了 &n不是T定理。
其中證明了不動點引理：對任意形式性質P
存在語句A使得
「A 當且僅當 P（#A）」 是T定理。
從而，存在語句 Lie，使得
「Lie 當且僅當 not Pro（#Lie）」是T定理。
若Lie不是是T定理，由於Pro可表示，從而，not Pro（#Lie）是定理，從而Lie是定理，矛盾！
所以，Lie 是定理，從而Pro（#Lie）
與not Pro（#Lie）都是定理，T不一致。
6樓：張子夜
區別就是哥德爾不完備定理包括了說謊者悖論，說謊者悖論是邏輯體系下的乙個滿足哥德爾所說的既不能證明也不能證偽的問題。如果你給定乙個系統使得系統上的邏輯代數是非2元常量的（就是不是只有真假兩種），那麼說謊者悖論可以得到解決。
如何簡單清晰地解釋哥德爾不完備定理？
行知 這個是什麼意思的，就是說這個世界不是二元的，你有一把刀，可以把世界一分為二，但是你以為一分為二了嗎，那把刀沒有辦法把自己一分為二。也就是說你可以一直找到一把刀把下面一把刀一分為二，可以一直推論，但是總是有一把刀無法一分為二，所以世界不是二元的。世界本來就不是二元的，只是人們認為說乙個人是好還是...
學習關於希爾伯特計畫和哥德爾不完備性定理相關的知識，需要哪些書籍 資料 ？
被子 An Introduction to Godel s Theorems by Peter Smith 是我們學校一節邏輯課的教科書，還是比較好理解的。 uraj arxiv.org abs math 0508572如果想比較系統地學習，可以找找各個大學的數理邏輯課程講義。比如賓州州立的數理邏輯...
請問不完全性右束支傳導阻滯，並且有三尖瓣輕微流返，並且右肩上有乙個跑步摔傷的疤痕，這樣符合招飛要求嗎
Rossa 一 心室內傳導阻滯，分為功能性和病理性。功能性室內傳導阻滯是心率過快時束支或分支發生的生理現象，無任何病理意義，也稱心室內差異性傳導。招飛體檢對靜息心電圖出現的單純性室內差異傳導阻滯的判斷和淘汰是非常慎重的，不會輕易淘汰，若發現室內傳導阻滯不合併其他形式的心律失常或心臟基礎性疾病，則一般...