1樓：LinkinParker
最近我也在看GEB這本書，就來說說我的拙見吧。～(￣▽￣～)~
我感覺這個應該是不同語言的區別，句子的歧義和強調重點的不同導致的。
在漢語語境看來，「我在說謊」這個句子，它的真，的確推出了他的假。當這個句子是假的時候，我們來看這個時候發生了什麼：
如果「我在說謊」這句話強調的狀態是關於我說的這句話的乙個性質，即:我在說/謊。那麼這句話的假，即:我說的真，推出了它的真，這個句子的確就是乙個悖論。
但是，如果「我在說謊」強調的是我的某個動作的狀態，即：「我在/說謊」，它的否定是，「我不在說謊」這個動作的否定只代表沒有在說謊，可以去做其他任何事，不在說謊→在游泳，在玩遊戲，在說真話…即這句話的假，並沒有一定推出這句話的真。…「我在說謊」不是悖論
我不在說謊≠我沒有說謊（後者等於～我說的真話）
而後者「這句話是假的」其實是嚴格的，其真推出其假，其假推出了其真。所以也就是乙個悖論了（具體原因往下看）
大概就是這個意思，如果還感覺有點奇怪，我再分析一下「我在說謊」和「這句話是假的」這兩個陳述句的邏輯構成：
前言：因為語言的二義性，如果陳述句「我在說謊」強調的是動作，這個句子不是悖論（下邊的謂詞分析針對這種情況）;如果這個陳述句強調的是動作物件的性質，這句子就是悖論。顯然大家一般都容易接受動作物件的性質這一說（這種情況下。
根據人們強調的意思，這個陳述句不是原子命題，是復合命題，拆做「我在說 xx」和「xx是謊話/假的」）（關於這句話的否定我就不具體展開了有些繁瑣，不是我們這篇文章的重點）。但是要嚴格分析「我在說謊」這個句子的構成，而不去考慮為大多數人接受的這句話的通俗意義，那麼就是我們下面分析的那樣。
P:「我在說謊」
謂詞:在（這句話是現在進行時，表述現在的動作狀態，注意這句話並不是「我說謊」，所以謂詞不是「說」，或者「說謊」）
「在」表述了「我」與「說謊」這兩個客體間的關係
命題的否定（姑且稱之為命題）是謂詞否定，量詞互換，故它的否定是，我不在說謊。
Q:「這句話是假的」
謂詞：xx是假的（注意這句話謂詞不是「是」，而是「是假的」），因為謂詞的定義是：「在原子命題中，所描述的物件稱為個體或客體；用以描述個體的性質或個體間關係的部分稱為謂詞」，如果「是」是謂詞，但「假的」並不是乙個個體（或客體）。
「xx是假的」放在一起，描述xx的性質
那麼這個陳述句的否定只能是「xx不是假的」。描述個體性質之謂詞與其否定，只可能是兩個具有對立性質的謂詞，來表述具有某個性質與不具有某個性質，而不能是類似於集與補集或互斥的關係（描述兩個客體間關係的謂詞可以是這種，上邊那個動作的否定就屬於這種，不進行這個動作可以進行這個動作以外的任何乙個動作）——xx是假的，不能否定成：xx是紅色的、xx是美味的…
這樣分析來
P可以推出P.P不一定推出P，即推不出P.
而Q可以推出Q.Q也推出了Q.
這樣分析來，羅素認為前者不屬於悖論（Paradox），後者屬於悖論，也就看似是那麼回事了？
所學有限，難免會有錯誤，望各位知乎使用者斧正。
2樓：徐生
自然數就建立在悖論上，人類的意識、語言和邏輯就建立在悖論上。
悖論不悖，矛盾無處不在。
人大經濟論壇-數學悖論的解答 - Powered by Discuz!
3樓：李鴻儀
關於悖論的原因.，請見下文
LeeHYb：可行域.界定形式邏輯的適用範圍和研究悖論的概念至於相關的羅素悖倫，實際上是不存在的
LeeHYb：李鴻儀.不存在的羅素悖論Russell』s paradox that does not exist
4樓：魯新奎
語言有物件性，不能自指。一句話本身不能作為這句話的物件，這句話完成後才可以作為物件。這類悖論最容易解悖，沒有更深刻的意義。
5樓：pengpeng
從「我正在說謊」這句話實際上不容易理解悖論，過於精簡了。下面看一則有趣的故事：國王對乙個聰明的人說:
「你只能說最後一句話，如果是真話就把你斬了，如果是假話就把你絞死」。聰明的人說「國王要把我絞死」。於是國王沒有辦法，把他放了。
所以首先搞清楚，悖論是存在的。
6樓：夏天
——「我在說謊！」
——「你說得對。」
我看了半天相關的回答和網上的解釋，沒乙個看懂的，腦子一片漿糊。。。但我突然想抖個機靈。
7樓：朱小豬
解法1：形式與內容的混淆。
命題：我在說謊。
設：「我在說謊」為命題A，我說的具體的謊話為命題B。
假設1：命題A成立，那麼意味著命題B不成立，而不是命題A不成立。
假設2：命題A不成立，那麼意味著命題B成立，而不是命題A成立。
因此，我在說謊只是個形式，在形式上不符合邏輯，內容上完全符合邏輯。
解法2：現實與思維的混淆
「我在說謊」的反命題是我沒說謊，但是我在說謊已經是現實，而反命題只是思維存在，並且它們只是在邏輯上看似對稱，但是實際卻不對稱。
8樓：Filestorm
所謂悖論，是指能在真值表上推出矛盾。我不知你所引用的「理由是：假設為真可以推出其假，但假設為假卻不能推出其真。
」這個檢驗標準是出自何處。但是我覺得問題正是出在這裡。如果你從最基本的真值表推矛盾，結果就很直接了：
我們假設「我在說謊」這句陳述為A，那麼陳述的內容是NOT(A)。假設陳述為真，則A為真，NOT(A)亦為真，矛盾。
假設A為假，同理亦能推出矛盾。
另外，羅素的貢獻在於，細化了集合的概念，提出了「真類」。在他的框架下，真類可以以自身作為元素，但是真類不能直接當成集合的元素。
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