1樓：
我借二階張量與矩陣的聯絡與區別說一說。
1，二階張量可以用矩陣表述，但也可以不用矩陣表述，而僅僅給出一排數字(九個數字排在一起，兩者均要要指明這九個分量是聯絡，什麼與什麼的)
2，如果用矩陣表述二階張量的話，矩陣會在不同座標系下，發生改變，但我們認為這個張量從來沒有改變過。
3，所以張量可以認為相當於乙個矩陣的集合，在這個集合內，各個矩陣可以通過旋轉座標系而轉換。旋轉座標系，並不改變這個集合裡的元素，也即張量不改變。
4，張量的數學定義，暫時只見過兩種，一種是通過張量變換率，一種是通過多重線性對映。
張量反應的事物的核心，比如對於乙個橢球，張量就告訴你，三根軸向截距為多少，這個橢球就唯一確定了，而對於這個橢球如果建立座標系，用二次曲線(矩陣)去表述，肯定會因為座標系選取不同而表示式不同，但為什麼我們還用建立座標後的二次曲線(矩陣)來刻畫張量呢??因為通過具體的二次曲線，我們就可以得出三根軸向截距為多少，也就是反應出了張量。
——希望對親們有幫助吧–
2樓：
按照我目前的從物理方面的理解來說，張量的分量相當於觀測值，而張量本身相當於物理量。
對於乙個物理量可以有不同的參考係來觀測，觀測值一般隨參考係變化而變化。
不變的是用於描述各種觀測值之間關係的公式（物理規律、方程），方程的形式總是不變的。
而描述乙個物理量自然在知道乙個參考係中的觀測值後需要知道所有參考係中的觀測值，也就是變換規律。分量按變換規律變換，要使得物理方程的形式保持不變。
3樓：天色
張量在力學裡面的運用主要是用它的表達方式，簡化高維的表達。張量最初的起源應該可以從廣義相對論開始，座標的變換會引起觀測的時空的變換。張量跟隨座標系變換的不變性質讓它有了神奇的特點
4樓：於虎
終於看到這個問題了，想說兩句，還是算了，沒啥發言權。請看以下兩本應該是最好的張量課本之二：
James G. Simmonds 的 A Brief on Tensor Analysis, Springer出版社。
張量分析分析及在力學中的應用，餘天慶等編，清華大學出版社。
5樓：睡教
我來問下，一般的齊次二次型可以寫成乙個豎著的向量X乘乙個矩陣M再乘乙個橫著的向量X『；那麼齊次三次型，中間的M用矩陣就表示不了了吧？那是不是就是張量呢？
6樓：
張量可以描述多個自由度，與方向無關，自由度是本質；
張量的引入還與彎曲空間有關，物理量不再是屬於平坦空間的；
張量在座標變化下，會變，變換規則簡單，他代表的物理量不變；
與外微分形式合在一起的話，就是座標變換也不變了。
7樓：森林
一些初等的理解
1. 線性空間和對偶空間若干直積上的多重線性型2. 高度概括性使得一些表達十分簡潔，如多變元函式的泰勒公式，還有用張量中顯然的結論去證明行列式的拉普拉斯展開簡直醉人，要知道我在剛學行列式時證拉普拉斯展開用掉了整整兩大張草稿紙。
3. 通過分類成對稱型和斜對稱型兩大類的直和可以像研究線性運算元一樣研究它。特別是對斜對稱型的研究可以更好地理解微分形式。
物理上，可以像理解乙個數一樣的理解乙個張量，使得甚至在一維情況下的研究可以很輕鬆地推廣到高維相空間。
8樓：非羊
這個問題我只能用目前的認識回答一點：
1，我們學習的空間中的向量就是一階張量，一階張量就是乙個不變數，它就是空間的乙個有向線段，是乙個不變數，不隨座標系變化，0階張量（標量）也是如此。
2，二階張量說起來有點抽象，舉乙個簡單例子，三維空間中有乙個向量，我們建立乙個對應函式，將該向量對映為空間中的另乙個向量，這種對映關係就是二階張量。
二階張量可以說就是一種變換關係，還比如我們建立兩個座標系，那麼同乙個向量在新系和舊系中表達的分量是不同的，那麼它們在新舊座標系中沿座標分解的量就有乙個對應關係，這種對應關係也就是二階張量，而且一旦這兩個座標系確立了，這種對應關係是不變的，即任意向量都滿足這個二階張量變化關係，這一點你可以用新舊基矢來理解。這樣不知能否理解二階張量是不變數，對於空間中的任意向量，都可以被二階張量對映到空間的另乙個向量。這種對映函式是唯一確定的。
3，那麼應力張量應變張量，又表示什麼意思呢？應力張量，描述乙個點的應力狀態。比如我們看乙個物體的內力，會剖開乙個面來研究。
那麼這個面上就存在乙個應力向量T，而且剖的面不同，向量T是不一樣的，也就是說面的向量N。現在問題也就明朗了，對於乙個N如何描述T呢？由二階張量的性質，可以知道，給定乙個N對映到T，T=σ.
N。應力張量是唯一的，它就是乙個對映關係，將任意面元法向量，對映到應力向量，因而可以用來描述該點的應力狀態。
也可以結合我們學過的線性代數內容。
張量是什麼
張自軫 普通向量只能表示乙個方向，對於複雜物理量來說，簡單的向量不能完整表達出物理意義，例如有乙個質點位矢是乙個向量但是質點同時還受力，這個力的方向還需要乙個向量來表示，對於質點來說他有兩個分量 乙個力，乙個位矢 而要完整表示分量需要個基向量 位矢三個座標，力有三個座標，所以一共需要九個基矢 以此類...
為什麼電磁張量是反對稱的，而能動張量是對稱的？
狹義相對論框架下的二階張量不是單純的4 4矩陣，而是可以看作四個分量直和的結果 分別是單位陣部分，無跡對稱陣部分，另外兩個分量共同組成反對稱陣部分這是lorentz群表示的結果，四維向量為不可約表示 1 2,1 2 表示 m,n 的維度是 2m 1 2n 1 而向量直積得到張量 1 2,1 2 1 ...
張量這個概念是在數學系哪個課程提出的？
不同課程引入張量的目的不同 線性代數 線性空間的張量積 抽象代數 交換代數 交換環上模的張量積 群表示論 非交換環上的模的張量積 微分幾何 切空間 切叢的張量積，張量場，外代數，微分形式 幾度傾沉 如果你也在純數學書籍中遇到使用泛性質定義的 又感覺不知所云的話，那請配合你手中的抽象定義食用我這個回答...