對稱性普遍存在於所有規律之中麼？

1樓：一邊學術一邊藝術

我寫過乙個電磁學中的對稱之美，對稱性在物理學中是很本質的，新的對稱性的發現是物理學進展的風向標。

一邊學術一邊藝術：電磁學中的對稱之美

2樓：lynxliu

你首先需要了解什麼事對稱性，別被字面意思迷惑了，所謂的對稱個人認為就是某些穩定的東西，或者等效的東西，在某種測量下無法區分的東西。所以對稱性當然不是存在於所有規律裡面，但是大部分規律裡面是有的，因為穩定的東西是研究的很好抓手。這也是諾特發現的，穩定的，換句話就是這個量是守恆的。

數學裡面流行過所謂不動點理論，也是尋找穩定的東西。世界上所有東西都在變化，規律就是找到變化的規律，這個時候發現這種變化中的某種不變性你說有多重要。所以可以說很多的規律裡面都會有對稱性，而且一旦找到對稱性就可以把穩定的和不穩定的區分開，分別處理了。

此外，很多看似不對稱的狀態是對稱破缺的結果，這就進一步擴大了對變化的應用領域，把這種潛在對稱實際以不對稱的情況包含進來了。從資訊的角度看，研究對稱就是在做高效率的資訊壓縮，我把它看作是一種壓縮演算法。

3樓：George2019

我主要談談對稱性在物理學中的體現和應用吧。有許多物理規律以對稱性的形式呈現。不過並非所有規律都是對稱性。

對稱性指乙個物件在某些操作下的不變性。這種不變性在物理學中有如下幾種作用：

1、從規律的普遍性要求出發，對規律的可能形式進行先驗篩選。這種語境下的對稱性通常稱作「協變性」。例如亞里斯多德認為力是使物體運動的原因，沒有力的作用物體就要停下來。

這是從日常生活經驗總結出來的「規律」。不過這一規律不滿足參考係的伽利略協變性，所以不可能是普適的。因為力是伽利略不變的，而動與不動、停與不停則取決於參考係。

二者在某一情景下表現出的聯絡必然不可能被抽象成乙個普遍規律。牛頓定律 F = ma 則把力和加速度聯絡起來，二者對慣性系都是伽利略不變的，所以牛頓定律滿足了協變性要求。

2、對稱性與群表示論。把乙個物件或系統的所有對稱操作都找出來，它們構成乙個群，稱之為系統的對稱群。由於對稱性很重要，對稱群的理論專門被發展為數學的乙個分支，叫做群論。

群論的乙個重要應用就是群表示論。它可以用來從乙個經典或量子系統的幾何對稱性，或者動力學對稱性出發，分析振動模或量子態的簡併度。由對稱性決定的簡併稱作必然簡併。

不受對稱性保護的簡併稱作偶然簡併。

3、對稱性與守恆律。不論是經典還是量子系統，哈密頓量生成的系統演化可以看作是乙個群操作。這是系統的保守性的體現。

在哈密頓系統中，對稱性與守恆律通過諾特定理相互聯絡。可以這樣理解：系統的演化也是乙個操作。

在演化操作下保持不變的量就是守恆量。所以守恆規律也是某種形式的對稱性。

正因為對稱性如此重要，在物理學中對稱性有時被稱作「決定規律的規律」，其普遍性是毋庸置疑的。不過不要理解為所有的物理規律都是對稱性決定的。這樣就太絕對了。

對稱性對規律有一定約束，但滿足對稱性的規律依然很多。乙個系統本身有哪些對稱性有時也並不顯然。比方說地球看上去像乙個球體，但依然表現出南北磁極，自轉等破壞球對稱性的因素。

在這些因素可忽略的問題中，地球才具備球對稱性。又比如有些規律本身不以等量關係、不變關係的形式呈現。例如熱力學中的克勞修斯不等式，絕熱不可達定理，以一種不等量的約束關係呈現。

綜上，對稱性很有用，但不是全部。