1樓：哈哈
2016.5.15更·····
反正沒人看，所以我繼續羞恥的編答案。
之前我是從所謂人類的認知生理機制啊，blabla說了一堆。當時樓主提示，「可能是數學史，而不是數學問題」，我的理解是，樓主想知道定義了等價關係的傢伙是怎麼想的。然而，我其實並不知道第乙個為等價關係下定義的人是誰，當然就更不可能確證他是怎麼想的了。
即便知道那個人是誰了，他也可能並沒有給為什麼如此定義等價關係留下說明。
所以，我就從自己力所能及的範圍內敷衍出了原來的一大段答案。
而，我在今天更新的這一段答案，雖，仍舊無力回答：那位定義了等價關係，並被人們因襲至今的大神是出於怎樣的考慮而把等價關係定義為滿足自反性，對稱性，和傳遞性的二元關係的，卻是在盡我之所能，嘗試從自反性，對稱性，傳遞性的定義推導出：符合前述三性的概念是等價關係。
【之前的回答，如果你願意，可以視作從等價關係中析取出對稱性，傳遞性，和自反性的嘗試。而其實，那只是我的胡唚[群嘲歪嘴臉]】
所謂做人就要剛正面啊
腦洞開開開~~~
為了論述可以進行，而不必要做漫無邊際說明，有必要做乙個前提說明，一切刨根究底，在本論述中以前提說明中所提及的概念為界，即在此論述中這些概念，無需說明，取來即用
前提說明：
現實依憑：將集的概念視作基礎
思想由來：將關係這一概念當作具有某種特殊結構的集來定義。即，將關係表示為：所有互相有關的物件的序偶之集。
----以上兩條是本論述的hardcore。針對這兩條設定本身的任何質疑，都將令本論述不攻而破。
為了實現本論述的目的，及潛在閱讀者可能的理解障礙，需要設定出如下概念。
序偶：每乙個序偶擁有乙個第一座標，和乙個第二座標。並且當我們談及兩個序偶相等的時候，當且僅當他們具有相同的第一座標，和第二座標。
並且，具有第一座標x和第二座標y的序偶記作(x,y).
關係：乙個關係是乙個集，序偶的集。他的每乙個元素是乙個序偶。如果R是乙個關係，我們用xRy 來表示(x,y)∈R簡略記法，即關係中的乙個序偶。
並且當且僅當xRy時，我們稱xR-相關於y。
等價關係有什麼意義？等價關係說明了什麼問題？
等價關係是集合上的。等價指集合各個劃分塊，塊內任意2個元素等價，如塊內任意2個元素模n同餘，就模n求餘數這個操作來說，塊內任意2個元素結果一樣，即它們等價。 等價關係，其實是物體區域性性質的等同，在限定條件下可替換性。初中幾何的三角形相似，相似是一種等價關係，它忽略了三角形的大小，但是確定了三角形的...
為什麼夏農要將資訊熵公式要定義成 p log p 或 p log p dp？
邵經天 看到很多回答從數學角度加以限制推出資訊熵的表示式，在我看來太過抽象並不容易理解。這裡介紹一下王立威老師 資訊理論 是怎樣描述資訊熵的。考察乙個離散型隨機變數 的信源編碼問題，這裡 的取值範圍為 對應的概率分布為 那麼問題來了，如果要傳遞該隨機變數的值，那麼應當採用怎樣的0 1編碼方式呢？證明...
定義數學期望的時候為什麼一定要求級數滿足絕對收斂呢？
無咎 最近又學了一遍概率論，對這個問題有了點新看法。主要是在測度論和實分析那一套理論下，f x 可積當且僅當 f x 可積，所以很自然定義期望的時候，要求X絕對可積 注意到隨機變數X本身是乙個Borel可測函式 姬雲澗 如果某個級數，例如 只是條件收斂，而其絕對值構成的級數 並不收斂，則將這個級數的...