1樓：人生
舉兩例.
例1、求復合數列前n項的和.
例2、修水渠問題：要修一條引水渠道，它的橫斷面是一等腰梯形，由於事先對水的流量大小有所要求，所以它的橫斷面面積是一定的.在保持一定流量的前提下，應怎樣選擇梯形各邊長度、兩岸邊傾斜角α ，以及高度 h，才能使得溼周最小？
所謂溼周，就是指橫斷面上與水接觸的各邊總長，溼周越小，所用的材料和工作量越省.
解：這是吉林大學數學系二年級下期《數學分析(下冊)》第四篇《多元函式微分學》第18章「多元函式的極值和高階偏導數」中的內容.先看教材函式的建立：
下面是北京大學數學力學系《多元微積分》第二章《多元函式微分學》第六節「多元函式的極值」中的內容，看看教材中函式的建立：
可以看出，即使是高等數學對同一題也有不同的解法，不同解法各有特點及優越性和不足；即使是用高等數學解的題，有時也可以用初等數學求解，說明判別式法有著廣泛的實用性. 由於設定的變數不同，其建立的函式表示式也不一樣，其解法也不盡相同.因為解題的「思維」出發點不同，所以，對問題中變數的設定也就不同，這就決定了解題方法的不同；方法不同，就又決定了其中的計算和運算的不同.
由於數學思維的活躍，就出現了解題的多樣性，另闢蹊徑，「丟棄」高中數學和高等數學的「理念」，用初中數學的「判別式法」就「迎刃而解」了這道「高等」數學題.作為基礎好、水平高的優秀學生，就應該追求，在考試中，解題要解出新意，答題要答出亮點，思路新穎，方法別緻，解題巧妙，讓閱卷者賞心悅目，這是高中生和我們一般人學習數學的最高境界！
竊以為，以上解法當屬「最精彩、最精妙」之例.「精彩精妙」之處在於：在求數列前n項和時「丟棄」「倍差法」而用「微分法」，在該當用「微分法」求解多元函式的極值時，卻又「丟棄」「微分法」反而用初中數學的「判別式法」來解答，真是解題有新意，解答有亮點，思路新穎，方法別出心裁別具一格，讓閱者眼前一亮，賞心悅目.
把初中數學的「判別式法」發揮到極致，表現得淋漓盡致，這在《初等數學》、《中等數學》乃至於《高等數學》中是極為罕見的，也是僅見的.不知這符不符合問者提出的「解法最精妙」的要求.
2樓：Einzvach
我記得高中的時候有個同學問了我一道題目：對於共焦點的雙曲線和橢圓，證明雙曲線任意切線經橢圓反射後仍是雙曲線切線，反之亦然。
聽題目就知道如果按高中常規思路列方程，聯立，韋達定理，計算量將巨大，基本上是不可能手算出來的程度。我不太清楚最優雅的解法是什麼，當時在高中也沒有學高數的知識（雖然現在學了也還是沒有更好的方法），最後用的是正弦定理，幾乎沒有用代數，證明過程雖然有些長，但整體還是比較漂亮的。有時間我可以回憶一下，整理完貼出來。
好的，還是有一部分代數過程的……
高三的手稿居然還存著……懷念那時候可以花很多時間思考數學問題
你最失敗的一道菜是什麼？
已登出 本來是想擺成六瓣的花朵的樣子，結果一倒水就漂走了一道萬聖節風格的爪子配南瓜飯 茄汁魚罐頭煮大白菜，屋裡兩天都有腥味 偷偷冒出來準備開花的蔥，明明之前齊根切斷了放久開花的油菜 長出腳離家出走，不想被燉的土豆 這是我的名字 沒有最失敗，只有更失敗 一經我手，毀於一旦 圖一 我做的公尺豆腐，雖然賣...
你做過最複雜的一道菜是什麼？
拉麵爸爸 醋溜土豆絲 超喜歡麵麵的土豆絲，但是在家太后掌廚，在外沒有人在乎土豆絲是脆的還是面的，這種我很在意，但不好強調的事兒。我真的做啥啥糊，但是人生不恣意毋寧幹活兒 不描述了，對我來說不是什麼願意反覆回味的美好記憶。是我目前為止做過最複雜的菜了，太后看著我霍霍大半天，之後又監督著我收拾了小半天，...
你認為最好吃的一道西餐及其做法是什麼？
ALTUS707 目前為止,我覺得最好吃的是Magret de canard l orange,可能因為它是我們初級階段最後一節實操課的菜式，所以尤為記憶猶新，也是初級我們做所得為數不多的酸甜味的菜品。原料就是鴨胸肉，糖，紅酒醋，橙子檸檬，牛肉原湯等，做法大概就是先做醬汁，之後處理鴨肉，期間做做裝飾...