1樓：sumeragi693
為什麼要硬算呢？
根據題意，直線 一定有斜率，設其斜率為 0)" eeimg="1"/>（加個係數2是有原因的，防止後面出現分母）。
設 ，根據第三定義（第三定義是可以推導的，不要說書上沒有這種話，沒有就自己推）， 。
而 ，代入上式得
，而 可以通過弦長公式得到， 可以通過到角公式得到，所以 非常容易表示出來。
聯立直線 和橢圓方程得
所以 根據勾股定理和對稱性可知
又根據到角公式，
所以 作換元
那麼 代入面積表示式中得
要讓 最大，只需要 最小
根據對勾函式的性質，在 上 單調遞增，所以此時
2樓：mathe
由於C是橢圓，在y方向放大 倍，可以變化為半徑為2圓，而三角形面積也同樣放大 倍。由於MN是直徑，所以面積 最大時 需要最接近45度角。過N向x軸也做垂線垂足K,那麼 而其中
設 ,得出
所以 必然小於45度，而三角形MNP面積 , 所以面積最大時要取 ,而面積為
所以對映會原題即y方向沒有放大之前，三角形MNP最大面積為 .
3樓：聆竹聽風
這題主要是第二問比較難算，下面給出我的解法0且y_0>0" eeimg="1"/>
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其實，這方法本質上好像沒啥區別，但至少計算量看上去少很多做這類題目的時候，要注意兩樣東西
第乙個是如何簡便地表示面積的目標函式
第二個是如何對目標函式進行合理變形來求最值（通常情況下最好不要無腦求導，雖然也能算出來）
圓錐曲線大題怎麼做？
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高中研習社 要學好圓錐曲線基礎是幾類曲線的概念必須要熟知，其次相關的概念如 長軸，短軸，焦距，離心率，漸近線方程，準線方程等也要理解，接著就是每種曲線的幾何性質，每種曲線方程的推導過程我也希望你能了解，這些是最基本的。這裡面包含的數學思想就是方程思想和數形結合，幾類曲線間的區別和聯絡也非常的緊密，所...