為什麼導數大題不像圓錐曲線大題有很明顯的固定套路?

時間 2021-05-06 05:20:54

1樓:

個人認為,絕大多數導數大題無外乎是微積分中微分學的靈活運用,而圓錐曲線只是考察代數推導能力。

圓錐曲線的推導,一般也不涉及有些「難度」的代數恒等式、不等式,聯立二次方程和一次方程,狂算就完事了。感覺圓錐曲線大題做明白了,物理裡面繁複的公式推導也會變得輕而易舉。

微積分則相對於無腦代數推導複雜一些,是乙個成體系的學問。數學分析,或者一些工學學的微積分,先講數列和連續統,然後是函式的連續性、微分、積分。因此如果想要嚴謹地用各種羅爾定理、微分中值定理、Taylor展開、L'Hospital法則做高考題,按照高中講課的模式,怕是要講三五年。

2樓:

導數大題又不是只考求導求極值。

導數這道大題考察的內容包含函式的方方面面,像去年二卷的20題就考察了代數變形。

至於圓錐曲線,大部分人都抱有圓錐曲線就是考察計算的想法,而且圓錐曲線暴力計算的通用性太強,所以你才會覺得圓錐曲線沒什麼技巧。

可以說圓錐曲線的技巧是完全可以用計算代替的,只是計算難易的問題。而導數的很多技巧不能用計算代替,才會給人這樣的感覺。

你如果要追求最簡便的做法以解決各種圓錐曲線問題,用到的技巧未必就少…

3樓:張凡

因為考察重點不一樣。

圓錐曲線是對計算能力的終極考察,也就是看你的基本功是不是紮實,能不能沉下心來硬著頭皮把一堆字母數字轉化成最終結果。

導數則是對數學思維的終極考察(也有一些省份會用創新題來考察,比如北京),是看你分析問題-思考對策-嘗試解決的能力,對計算量的需求反而不大。

所以兩道題目考察側重點不一樣,對比起來就會讓人覺得導數怎麼一道題乙個做法——人家考察的就是這個。況且一般來講,導數的第一問都是白給的,如果有3問的話第二問一般也是常規考法,所以真的考驗你數學思維的部分佔比也不會太高。

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