1樓：我是高中生
圓錐曲線與方程部分是歷年高考考查的重中之重，一般以圓錐曲線中的有關的知識點和方法為主線，結合解析幾何的其他知識點，比如平面幾何和幾何向量、函式與方程、不等式、解三角形等有關知識和方法，從近幾年高考命題來看，基本上都是一大兩小，分值佔22分左右，難度係數是中等偏上。
圓錐曲線是高中數學乙個中等偏難的知識點，不僅可以在選擇題、填空題中會出現，而且最後的壓軸答題也是「重災區」，很多同學一看到圓錐曲線就發蒙，所以圓錐曲線是普遍高中生學習的難點所在，很多同學最怕的就是遇到它。今天給大家分享【圓錐曲線大題專項突破】，由於篇幅有限，只展示部分截圖，完整版私戳【數學】即可領！
2樓：大千世界
掌握方式方法很重要，老師也是非常重要的，多聽聽老師的解題思路，跟著老師一步步走。
今日分享：硬核45分鐘提公升超過自學一天！高考數學圓錐曲線小題頂級分析策略奧數國一保送生的解題思維展示！
3樓：黃易安高三知識繪
圓錐曲線對於高中生來說，是繞不過去的乙個重點、考點知識點，其實圓錐曲線的常考題型，我們可以通過歷年真題找到規律，換言之，如果將歷年高考真題中考察圓錐曲線的題目研究透，做明白，基本上拿到圓錐曲線相關考察分值的90% 還是不成問題的
易安給大家整理的真題及解析，都要好好看，爭取做一題就會一題，可以給自己設定個學習計畫：
比如我在校園的時候，是個吃貨，每突破、掌握乙個型別題，就獎勵自己一頓好吃的（價位上可以比平常吃的稍貴一些，這樣比較有成就感）；
比如你愛好集郵，那就每攻克乙個型別題，獎勵自己一張心動已久的郵票，這樣一來，當你手裡收集了滿滿一冊子的郵票時，相信你的成績也會有飛躍的提公升~
4樓：阿玲高考數學
所謂難者不會會者不難，古希臘時期的梅內克繆斯研究圓錐曲線時估計沒想到現在高考大家都在做圓錐曲線的題了！
那就給大家來好好細講一講圓錐曲線需要把握什麼知識點！
梅內克繆斯是古希臘數學家，是歐多克索斯的學生，踏實系統研究圓錐曲線的第乙個人，建立最早圓錐曲線的概念，並分為三類來研究它，所以後來的學者稱為梅內克繆斯三曲線。一般來說解題思路比較簡單,但運算量較為繁瑣。
因此要想攻破這類題型必須加強以下幾個方面的能力：掌握解題基本的方法和常用公式；
提高元算能力和總結一些簡便運算的技巧；
掌握一些常用的設點技巧（這是減少元算量的關鍵）。
一般放在第四道大題的位置。
它一般分為三個小題：第一小題一般是求點的軌跡；第二和第三小題是其它型別的題(如求定點、定直線、定距離、最值等問題）。設直線的方程是要注意斜率是否存在。
當然還是要靠練習
1、橢圓
2、雙曲線
3、拋物線
4、直線與圓錐曲線的位置關係1、利用定義判斷動點軌跡
2、橢圓的標準方程
3、利用橢圓標準方程反求參
4、焦點三角形
看圖不夠爽？詳情講解在這裡~注：圖源網路
5樓：中高考刺客
其實，沒看透題的本質，確實挺難。
看透了，也就那幾樣題型，也挺簡單。
中高考刺客：北大博士精講：高考數學，圓錐曲線——母題，母題題源歷年高考真題
6樓：我只要乙個X
難。但是也有套路。不出意外，我們班大多能拿8分。有個口訣，叫三步走。
一設二代三韋達。設直線方程，代圓錐曲線，用韋達定理。之後就是依據題目情況而定了。
圓錐曲線難就難在計算處理，所以要多練，各種題型都要接觸到而且熟悉，最好選幾個有代表性的，把答題思維好好分析。
7樓：嗯我答應
並不難，首先要克服心理障礙，其實圓錐曲線真的只是紙老虎，能寫多少寫多少，同事每一步注意簡化運算的方法，向量運用，面積投影等等很重要。耐心在答案的幫助下做十道題差不多感覺就來了。
8樓：1021
其實圓錐曲線不難，只是運算量很大顯得很難，記得老師上課時還說過圓錐曲線幾乎有一套答題模式，算進去就不難了再適當掌握一些技巧比那些小題簡單多了
9樓：一鳴
高二生，高一數學成績很差，基本沒學。到了高二，開始覺醒，一開始就是圓錐曲線，這個和之前的知識聯絡不太大，但是他的考點很靈活，可以連著任何東西一起考，只要上課認真聽（我們老師上課都是講例題），下課作業自己琢磨，就可以了。所有題型換湯不換藥，只要搞懂原理就行。
我高一基本就是五六十分，這個學期末考試數學110。
10樓：吳磊
硬解定理:我叫你一聲你敢答應嗎?
圓錐曲線:我呸，洞庭湖的麻雀你見過幾個風浪；
二級結論:我們能談談嗎
圓錐曲線:你跟我證明它；
幾何性質:約不約
圓錐曲線:你個臭屌絲；
射影幾何(極點極線仿射等)信不信我打死你
圓錐曲線:上場裁判就罰下你，都不用老子出手圓錐曲線難不難,當然難,圓錐模組眾多,板塊之間幾乎沒什麼聯絡，沒法用乙個大招秒殺，必須要具體問題具體分析，見招拆招，而且你這次勝了它不代表你明天後天也能乾掉它；圓錐曲線絕對不只有聯立，帶入，死算，有這種思想很難學好圓錐，我從個人收費課件(圓錐部分有三百多頁)摘錄一些題為大家說明；
11樓：柳鎏劉
本人大一，半年前經歷高考，全國一捲，座標湖南圓錐曲線是大題中第二難（第一難導數）
圓錐曲線的第一問大概
四、五分，經過一輪複習後是大部分同學都可以做出來的第二小問則需要比較紮實的計算能力，但題型不多（定點，定比問題較多）思路不難，相較於導數第二小問要簡單一些
12樓：北風江上寒
大題考計算，小題考性質
小題要多做，雙曲線和拋物線主要出小題，相關性質和二級結論要記住，小題一般不用上硬解定理
大題要會算，轉化問題變成向量關係，最後寫成兩根和，差，積關係，再直線曲線連立出答案，實在不會也要直曲聯立，出兩根的和與積，也不會扣太多了
13樓：freak
其實圓錐曲線的大題不是特別難，主要是算數量比較大，題型相對固定一點，經常放在倒數第二大壓軸題。小題的話有一些二級結論，但要把基礎打紮實了，再去應用這些二級結論，這樣做起來會方便很多，但也不至於秒殺。所以一些所謂的秒殺技巧並不太可信。
14樓：花生QAQ
點聯韋中弦，做題不用煩。
獨創口訣，圓錐曲線一般都是差不多，大題是這樣的。
點，點斜式——y-y點值=k（x-x點值）聯，聯立嘛，有兩個式子，消元完可能就是二元一次方程了韋，韋達定理，這個和上面的那個非常有聯絡的，可以知道x1+x2和x1*x2的值。
中，中座標公式二分之x1+x2那個，有些會用到，而且還是在前面一點的步驟。
弦，弦長公式，這個和韋達那個我們求出來的那個值相對應，所以知道k知道，x1+x2和x1*x2就可以把弦長搞出來了。
15樓：泡泡糖
和導數一比，圓錐不難。
為什麼？因為圓錐曲線大部分東西都是固定的。
比如線橢聯立，再求值等等。
而且套路固定：
一：翻譯條件
二：靈活設點
三：求值求解
定值的：硬算，最後一定上下約分乙個帶有引數的式子，比如 。
定點的：設出 ，把 表示成為只含有 的形式，再把 提出來過定點。
面積的：弦長乘點線距離除以二、 軸截線段長度乘 除以二，仿射變換。
角度的：用角度找斜率關係。
離心率的：背焦三角公式。
花裡胡哨的：轉化為上面五種。
如果你想用結論的話，一定要找這種直線，使得該直線與圓錐曲線的兩個交點都為可控變數。
舉個反例：如果你設的直線過了某定點，那麼 和 必然有乙個是確定的，那麼便無法發揮出結論的優勢。
當然，不這麼設也可能做出來，但是在考場上賭一次終點未知的「便捷」方法，我更傾向於穩妥但是稍麻煩點的硬算求解。而當你熟練之後，你的熟練度會把「麻煩」這個因素完全抵消！
回過神來，有多個未知變數（兩個居多）的時候，一定想辦法把他們雙殺（即設在一條線上）。
而對於線橢聯立求值的問題，我們有一套完整的策略，可以解決絕大部分的題目。
即使不能用上述策略解決的，我們也有保底得分：8/12。
多數情況下，得分是10/12~12/12。
不拘泥於一種方式，紙上談兵終究弊端很大，根據條件靈活設點。
靈活與否，才是圓錐曲線拉分的原因。
這裡直接上結論。
想背下來，最好的辦法就是自己動手全部算一遍。
這是最最基礎的了，高妙的解法還有很多，這裡只提供最暴力的辦法。
I.標準直線與標準橢圓聯立，我們有：
II.聯立公式：。
III.判別式：
IV.弦長：
注：弦長分三個部分記V.座標運算：
1. ；
2. ；
3. ；
4. 。
請問高中數學圓錐曲線該怎樣學？
另外，求最值的時候也可能會遇到形如：
這種表示式。
而除了上下抓大頭、換元法、不等式之外，我們還有一般性解法，詳見：
泡泡糖：數學實用小技巧（不定時更新）
仿射變換確實也是一種不錯的處理方法，但是使用條件較為苛刻，詳見：
泡泡糖：[圓錐曲線]關於橢圓的仿射變換
而除了硬算之外，齊次化聯立，比值設方程等也是相當巧妙的方法。篇幅原因，在此不予介紹。
16樓：Renz
其實圓錐曲線也是有套路的，多做題總結就會發現其實考的就是一點技巧加上大量的計算，個人認為計算是關鍵，算不出來什麼也是白搭
17樓：槿夏
我覺得，其實還好，圓錐曲線的題相對來說確實難，但並不是不能做。總結套路，記熟公式和常用結論，把圓錐曲線的性質研究透徹，完全可以做的出來。本人高中時候圓錐曲線題就基本都是滿分
18樓：
江蘇考生
圓錐曲線十六分
拿十六分難
但拿十二至十六分就很簡單了啊
還不耗時間。多好啊
所以我一直覺得圓錐曲線很簡單
而且第一問求橢圓方程四分
第二問聯立方程六分，韋達定理求出座標關係八分根據題意帶一帶算一算十分（一般到這步都很簡單）最後在跟題意走一走十二分（這一步一般不會超過十五分鐘）根據需要選擇求一下，求出倒數第二步十四分，最後一步十六分。
其實不求也就十二分保底，扣著四分不如剩點時間去檢查填空。
何必糾結呢
這四分不如穩住前邊十二個填空題重要
19樓：3.14
作為全國一捲的考生，2023年全國一捲數學的圓錐曲線還是比較簡單的，如果是正常的圓錐曲線題，一般的學生在經過系統的訓練之後得8至9分還是不成問題的。所以說，學習吧！
20樓：一本正經
不難不難不難
我覺得你會覺得難可能題目做少了，圓錐曲線公式就那麼幾個，套來套去，它的難點可能就是計算了吧，其他的都不難。
21樓：佐鼬
總的來說，較難。如果說解析幾何是高中數學教學的重點內容之一,那麼核心部分就是圓錐曲線。高考數學既注重對數學基礎知識的全面考查,又注重對數學思想和思維方法的考查,特別強調利用數學知識和數學思想處理實際問題能力的考查。
圓錐曲線綜合問題綜合性強、題目新穎、靈活多樣,對解題能力要求比較高,自然就成為高考數學的熱點，但這也給考生帶來一定的難度,。圓錐曲線學不好往往拿不到高分，它主要難在繁雜的計算和化簡過程，這非常需要平時的練習。並且要具有強大的幾何思維和計算能力。
首先要明確定義，其次要挖掘隱含條件，並仔細觀察圖形(最好嘛再掌握幾個二級公式)，第一小題往往送分，然後第二題基本上聯立，韋達，Δ，弦長公式，數形結合，點差法...等等。這裡就稍微談一下解決圓錐曲線的最值與範圍問題，常見的解法有兩種：
幾何法和代數法。1、若題目的條件和結論能明顯體現幾何特徵和意義，則考慮利用圖形性質來解決，這就是幾何法；
2、若題目的條件和結論能體現一種明確的函式關係，則可首先建立起目標函式，再求這個函式的最值，這就是代數法。計算時要有換元和引數分離這種基本的思想。
在利用代數法解決最值與範圍問題時常從以下五個方面考慮：
1、利用判別式來構造不等關係，從而確定引數的取值範圍；
2、利用已知引數的範圍，求新引數的範圍，解這類問題的核心是在兩個引數之間建立等量關係；
3、利用隱含或已知的不等關係建立不等式，從而求出引數的取值範圍；
4、利用基本不等式求出引數的取值範圍；
5、利用函式的值域的求法，確定引數的取值範圍。
圓錐曲線大題怎麼做？
避風港灣 現階段大家都開始學習圓錐曲線，高考難題排名第二位，大部分同學反應是很難，無從下手，計算能力跟不上，算錯一次沒有勇氣從頭再來。可在我的眼裡圓錐曲線滿滿的都是套路，是偽裝得最好的 難題 做好圓錐曲線的題，主要從以下四個方面入手 一 牢記核心知識 好多同學在做圓錐曲線題時，特別是小題，比如橢圓，...
人類為什麼要研究圓錐曲線？
李覓 這個屬於中學數學講的邏輯混亂，教材稍微提一句簡單的歷史也不會有這些困惑。按照歷史記載，古希臘人最初為了解決倍立方問題 尺規作圖三大幾何問題之一，不知道可以簡單查詢了解一下 而發現了用平面截圓錐的曲線很有用，並開始進行大量研究 至於是怎麼用這種曲線解決倍立方問題，已經沒有記載了，似乎是有個數學家...
圓錐曲線離心率的多種解法？
徐琨 第一種 求出a b c 第二種 求出abc的齊次等量關係或不等關係，兩邊同時除以a的最高次數轉化成e，解方程或不等式。看起來方法很簡單，但是實際還是比較複雜的。主要體現在計算量，經常會與向量 直線方程等相結合。 本質教育李澤宇 那些考試拿高分的，一定是簡單的題目做得又快又對，這樣他們才有時間去...