1樓：沒有署名
可以用作圖法來解決。
對於給定的三角形，以A為圓心作半徑為PA的圓，以B為圓心作半徑為PB的圓。
則PA與PB在三角形內的交點為P
若將線段AB的長度縮短a，則點P位置側移。
為保證三角形周長固定，將BC延長a。
此時作三角形PAC，已知其邊AC、PC長度未變，而角PAC減小。
故PC邊一定減小。
其他情況同理。
2樓：
先說結論，能求出，但只能求億點點。
P點若是三角形任意一點，
那麼不妨設三角形周長為d，p與三個頂點連線(AP+BP+CP)的長度之和為d′
三角形中兩邊之和必大於第三邊，易得
PA+PB＞AB
PA+PC＞AC
PB+PC＞BC
→2(PA+PB+PC)＞d
=2d′＞d
→d＞d′＞d/2
可見PC能求取出乙個區間，而不能求出乙個定值Q.E.D.
3樓：周岳
怎麼求我不知道，但是肯定能求出來
這是乙個十年工程製圖狗的經驗。
啊，我看錯題目了，我一開始以為是等邊三角形。
任意三角形求不出來。
因為根據已知資訊無法確定P點相對於三角形的位置。
這是乙個十年工程製圖狗的經驗
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