1樓：Frederica Bernkastel
Frederica Bernkastel：放縮幻如風，拔刀斬桃花，收刀碎心夢
盜題~，評價一下：這題挺不錯的，切入點找的對的話，其實還蠻順暢的，
2樓：小怪獸
左右不證了，樓上寫的那個零點的答案很好，我證下中間的
左右兩個不等號，相當於是對這個函式零點估值得來的，中間的不等號是乙個加強的二元均值不等式，最近我也在研究這類不等式，總感覺沒有找到什麼很深入講這些東西的資料。
我說說我的理解啊，一般這類含參的不等式都是估值得來的，形象一點說你要是能把x1、x2分別用a表示出來，那麼你想加強到多細都可以。具體估值的手段嘛，乙個是泰勒展開，乙個是用其他近似lnx的函式。還有的含參是改造函式極值點後再用精似函式估計的，精度和改造後函式極值點位置和原來函式極值點位置有關
像中間那種不含參的不等號，一般都是套個加強均值不等式的殼，本質還是對lnx的近似
然後，我看到很多答案也會從微分方程，或者改造函式單調性的角度解這類題目，這種方法應該是能解決所有這類問題了吧
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如何證明這道題目？
qvqqq 第一問用mean value theorem f x 1 f x f k x k x 1。所以x趨於無窮時，f x 1 f x 0。第二問 對於任意 0，存在n 0使得對於任意x n，f x 所以f x f n x n 所以f x x f n x 對於x max f n n 有f x x...
請問這道不等式怎麼證明？如何確定取等條件？
虛調子 題求證 注意到 時的對稱性，只需考慮 的情形，對於乙個特殊點，時，下面只需證明 時，左邊 lvert 1 x rvert Leftrightarrow x ln lvert 1 frac rvert frac ln left 1 x right Leftrightarrow left x f...
請問該如何證明？
雨雪晴 令 為可數個開區間的並滿足 則可知 注 就是所謂的等測包 令 可知 可測，並且 那麼 因為 所以 想象一下集合的維恩圖 這時由於 可得 這時，利用 的可測性和Caratheodory條件，可得 因此，可測。從而有 可測。 寨森Lambda CDM 預設這裡的measurable是指 中的Le...