1樓：再會如月零三
跟個風，我也來求一下推廣形式。
令 則其中，
這裡簡單解釋一下最後一步，請看，
我們有則 再考慮 ,
好了，到此我們已經做好了展開，接下來就是代入具體數值計算，
2樓：
利用函式級數的斂散性，設
很容易判斷無窮級數的收斂半徑：
,在收斂半徑 以內，函式級數是一致收斂的， 是連續的，所以 也是連續的。一致收斂積分與求和可以交換。即：
通過交換積分與求和，可以得到冪級數的積分函式的解析表示式。
令： 乙個函式積分之後再微分得到的函式，與原來的函式不一定會嚴格的相等。（存在可去間斷點的情況）。
一致收斂保證無窮多個連續函式求和後仍是連續的，因此沒有間斷點。所以可以先積分然後微分，運算前後是嚴格相等的。
這樣就得到了 的解析表示式。 就是你要求解的結果。
當然收斂半徑以外，沒有一致收斂的保證，這個辦法就不成立了。
以上，就是可以這麼做的原因。
數學分析為什麼要研究一致收斂的重要原因，就是它使得很多計算可以成立，比如無窮函式級數的結合律，交換律，並且保證無窮函式級數的極限、積分、求導可以與求和進行交換。
3樓：tetradecane
常規做法，可把不含 的公因式提出到求和符號前面。
後略tetradecane：求冪級數的和函式時，求導再積分或積分再求導，不是相當於沒變化嗎，為什麼這樣能算出冪級數的和函式?
請問這道題目怎麼做？
馬克 蒲朗克 首先對兩者分別做受力分析如圖 N1 N2分別是M對m和地面對M的支援力大小。按照題意，m與M始終貼在一起，可以得出在垂直於斜面方向上兩者的速度分量始終相等，且速度分量額方向是不變的，進而可推出兩者在該方向上的加速度分量相等，設大小為a1 和a2 即 a1 a2 1 由牛頓第二定律得 a...
請問這兩道C 題目如何做？
tetradecane A 如果 s1字元指標存的位址比s2存的位址大 B 如果 字串s1小於字串s2 C 如果 字串s1等於字串s2 D 如果 字串s1大於字串s2 A a 5 越界，報錯 B a是常量指標，指向a 0 那麼a 2指向a 2 a 2 相當於a 2 C p等於a的指標，指向a 0 那...
請問這道定積分的題目怎麼寫
被積函式是 的有理函式，可以用萬能代換解決 令 可轉成對 的有理函式積分。這種做法比較通用 不依賴於上下界恰好相差 tetradecane 這題常規解法就是留數。tetradecane 復變函式 5 留數計算實積分令 則 則 在 內有二階極點 與一階極點 由留數定理得 TravorLZH 其他答主都...